兴平市届高三第一次模拟考试理科数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）老师真诚地提醒你：1.本试卷共4页，满分150分，请你直接在答题纸上作答；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A.1B.-1C.0D.23.“”是“”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.若函数，则（）A.B.C.D.35.函数的值域是（）A.B.C.D.6.函数的图象为（）A.B.C.D.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.9.在中，角、、对边分别是、、，满足，，则的面积为（）A.B.C.D.10.已知，，则（）A.B.C.D.或11.若，，，则实数、、的大小关系为（）A.B.C.D.12.定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.命题“，”的否定为______.14.定积分______.15.函数在处切线方程是______.16.已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则______.三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出过程）17.命题：关于的不等式，对一切恒成立；命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求使得的的取值范围.19已知函数为奇函数.（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式.20.在中，角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.21.已知函数，将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.22.已知函数；.（1）判断在上的单调性，并说明理由；（2）求的极值；（3）当时，，求实数的取值范围.兴平市2020届高三第一次模拟考试理科数学参考答案一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1-5：BBDAC6-10：ADABB11-12：AD1.B【详解】由题得，，所以.故选B.2.B【详解】，故，，解得，故选B.3.D【详解】当时，不一定满足，如；当时，不一定有，如，∴“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D.4.A【详解】，.故选A.5.C【详解】 ，∴，∴，函数值域为.故选C.6.A【详解】由，得的图象关于原点对称，排除C，D.当时，得，排除B.故选A.7.D【详解】 ，因此，为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度，故选D.8.A【详解】函数的解析式即：，其单调增区间满足：，解得：，令可得函数的一个单调递增区间为.故选A.9.B【详解】 ，∴，又 ，由余弦定理可得：，∴，解得：.由三角形面积公式可得.故选B.10.B【详解】由题得，∴， ，∴.所以，∴，所以.11.A【详解】 ，∴； ；∴；又 ；∴.故选A.12.D【详解】令，则，∴在定义域上是增函数，且，∴，∴可转化成，得到，又 ，∴.故选D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.，14.15.16.16.【详解】依题意，，，所以，故，，因为，所以.三、解答题（共6小题，共70分）17.解：若命题为真命题，则，即，解得；若命题为真命题，则，；根据复合命题真值表知：若或为真，且为假，则命题、一真一假，当真假时，，则；当假真时，，则，∴实数的取值范围是或.18.解：（1） ；∴所求函数的最小正周期.，，所以函数在上单调递增；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；所以当时，.所以，.所以.19.解：（1）由已知，∴，∴，.∴， ，∴为单调递增函数；（2） ，∴，而为奇函数，∴. 为单调递增函数，∴，∴，∴，∴.20.解：（1）因为，所以，且，所以，所以，∴，又因为，所以，又因为，且，∴；（2）据（1）知，故，则，所以，（舍）.又在中，，所以.所以.21.解：（1）；（2）设，则，原方程可化为，于...
