上海中学高二上学期期中数学试卷2015
填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1
在平面直角坐标系中，经过原点和点的直线的倾斜角；2
设，，，若，则实数的值等于；3
直线与直线互相垂直，则实数；4
行列式中，第2行第1列元素的余子式的值为，则实数；5
直线的一个方向向量，则与直线的夹角为；（结果用反三角函数值表示）6
增广矩阵的二元一次方程组的实数解为，则；7
过三点、、的圆交轴于两点，则；8
规定矩阵，若，则的值为；9
手表的表面在一平面上，整点这个数字等间隔地分布在半径为的圆周上，从整点到整点的向量记作，则；10
设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是；11
平面向量满足，，，，则的最小值为；12
在如图所示的平面中，点为半圆的直径延长线上的一点，，过动点作半圆的切线，若，则的面积的最大值为；二
选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）13
关于的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的（）A
充分非必要条件B
必要非充分条件C
既非充分也非必要条件14
如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A
曲线是方程的曲线B
方程的每一组解对应的点都在曲线上C
不满足方程的点不在曲线上D
方程是曲线的方程15
若对任意的实数，都有，则（）A
中，，，的外接圆圆心为，对于的值，下列选项正确的是（）A
解答题（本大题共5题，共8+8+10+10+12=48分）17
已知点、，且两点到直线的距离都为，求直线的方程；18
已知，，与的夹角为，求使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围；19
已知满足条件：求：（1）的最小值；（2）的取值范围；20
在平面直角坐标系中，设点、，称（其中表示、中的较大数）为、两点的“切比雪夫距离”；（1）若、为直线上的动
