江苏省江阴市长山中学2015-2016学年九年级数学上学期期末模拟试题一、精心选一选1．一元二次方程2210xx的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2、下列图形中为中心对称图形的是（）A、等腰梯形B、等边三角形C、正五边形D、正八边形3．二次函数2(+1)2yx的顶点是（）A．（－1,2）B．（－1,－2）C．（1,2）D．（1,－2）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，70，80，80，这组数据的极差为………（）A．80B．20C．80D．255．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.15°7．如图，DE是等边△ABC的中位线，则△CDE与△CAB的面积之比为()A．1:2B．1:4C．1:3D．1:58．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm（第3题）（第6题）BAPO（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）OEPDCBA（第10题）9．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）A．8B．4C．9D．-310．如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+CE为定值．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11.数据1，2，3，4，5的方差是12．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=.13.二次函数y=－x2－7x＋4图像的对称轴为直线________14.已知二次函数y=1122axxa的图象经过原点，则a的值是．15．若函数kxxy22的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程022kxx的一根是3，则另一根为________.16．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为。17.如图，在ABCRt中，90C，30A，34AB.若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作ACDE交AB边于点E.点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C,当DE时，⊙C与直线AB相切.（第17题）（第16题）（第18题）（第12题）（第15题）BCDEFA18．如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．）解方程：：(1)4)3(2x(2)01422xx(3)0652xx（4）)2(4)2(5xxx.20.（本题满分6分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．21.（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x；再在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，得到点P的坐标(x，y)．(1)请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P(x，y)所有可能的结果；(2)求出点P(x，y)在第一象限或第三象限的概率．（第16题）22、某地盛产香菇，远销日本和韩国等地，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额...
