内蒙古鄂尔多斯市阳光国际学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+53．已知一圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A．18πcm2B．36πcm2C．12πcm2D．8πcm24．把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（）A．y=（x﹣1）2B．y=（x+1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣25．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DB平行于半径OA，若∠C=20°，则∠D的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°6．已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或﹣17．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞09．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm10．圆的内接正十边形的一个中心角是多少度（）A．10度B．36度C．30度D．60度二、填定题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．12．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．13．如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（结果保留根号）．14．已知⊙O的半径为10cm，如果圆心O到直线的距离为10cm，那么圆和直线的位置关系．15．抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．16．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元．这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率．三、解答题（共8题，72分）17．解方程：（1）x2﹣4x﹣1=0；（2）x2﹣2x=0．18．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．19．如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积．（结果保留π）20．如图：（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0．21．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．22．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示），请你求出O、A、M三点的坐标．23．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求∠ADC的度数及AC的长．24．已知二次函数y=x2﹣（m﹣2）x+m的图象过点（﹣1，15），（1）求m的值；（2）若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且S△ABC=3，求点C的坐标．2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市阳光国际学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．若将函数y=2x2的图象向右...
