二次函数的一般形式是y＝ax２＋bx＋c(a,b,c是常数,且a≠０)．第六章二次函数６．１二次函数１．通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义．２．掌握二次函数的一般形式．３．通过对实际问题的分析,确定实际问题中二次函数的关系式．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．下列函数中,是二次函数的是()．A．y＝８x２＋１B．y＝８x＋１C．y＝８xD．y＝８x２２．当m＝时,y＝(m－２)xm２－２是二次函数．３．在二次函数y＝５x２＋２x中,二次项系数a＝,一次项系数b＝,常数项c＝．重难疑点,一网打尽.４．给出下列函数:①y＝１x２＋３;②y＝２x２－５x＋１;③y＝３x(x－１);④y＝x－３;⑤v＝t２－４t３(t是自变量)．其中是二次函数的是．(填写序号)５．用y＝ax２＋bx＋c的形式表示下列函数关系:(１)某厂２０１０年创利３２０万元,若以后每年以相同的增长率x递增,２０１１年和２０１２年两年共创利y万元,则y关于x的函数关系式是;(第５题)(２)正方形的边长是３,若正方形边长增加x,则正方形面积增加y,则y与x之间的函数关系式是;(３)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示,则需要塑料布y(m２)与半径R(m)的函数关系式是．(不考虑塑料埋在土里的部分)()６．如图,一块草地的形状是长为１００m,宽为８０m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直且宽为xm的小路,这时草坪的面积为ym２．求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．九年级数学(下)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．若二次函数y＝ax２＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表:x－７－６－５－４－３－２y－２７－１３－３３５３则当x＝１时,y的值为()．A．５B．－３C．－１３D．－２７８．当k取什么值时,函数y＝(１－k２)x２k２－３k－３是二次函数?９．如图,矩形的长为４cm,宽为３cm,如果将矩形的长与宽都增加xcm,那么矩形的面积增加ycm２．(第９题)(１)写出y与x的函数关系式;(２)上述函数是什么函数?(３)自变量x的取值范围是什么?１０．仔细观察下列棋子的摆放规律:(第１０题)若设第n个图中棋子的个数为S．(１)试写出S与n之间的函数关系式;(２)求出第１００个图中的棋子数;(３)是否存在棋子数等于２０１２的图形?第六章二次函数６．１二次函数１．A２．－２３．５２０４．②③５．(１)y＝３２０x２＋９６０x＋６４０(２)y＝x２＋６x(x≥０)(３)y＝３０πR＋πR２６．y＝x２－１８０x＋８０００(０＜x＜８０)７．D８．k＝５２９．(１)y＝x２＋７x．(２)上述函数是二次函数．(３)自变量x的取值范围是x≥０．１０．(１)S＝n２－(n－１)＝n２－n＋１．(２)当n＝１００时,S＝１００２－１００＋１＝９９０１．(３)当S＝２００５时,n２－n＋１＝２０１２,此时无正整数解,所以不存在棋子数等于２０１２的图形．
