第二章圆单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.80°2.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）A.πB.πC.πD.3.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在边BC上移动（不与点B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE，当线段OE的长度取得最小值时，点E的纵坐标为（）A.0B.C.D.14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）A.20°B.25°C.40°D.50°5.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.96.已知⊙O的半径是5，弦AB=6，则圆心O到弦AB的距离为（）A.3B.2C.4D.37.如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（）A.3cmB.cmC.cmD.2cm8.如图，A、B、C、D四点在同一个圆上．下列判断正确的是（）A.∠C+∠D=180°B.当E为圆心时，∠C=∠D=90°C.若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心D.∠COD=2∠CAD9.如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则AC的长为（）A.2B.4C.D.10.已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定二.填空题（共8题；共24分）11.已知△ABC的周长为24，面积为48，则它的内切圆的半径为________．12.如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则线段EF、BE、CF三者间的数量关系是________．13.圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是________cm．14.为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m，则要打掉墙体的面积为________m2．15.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________°.16.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为________cm．17.已知在⊙O中,,且,则________.18.已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是________cm三.解答题（共6题；共42分）19.如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？20.如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与⊙O相切；(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．21.如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．22.如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长23.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．（1）求证：AO2=AE•AD；（2）若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．①若BC=3，AB=5，求AC的长？②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．
