专题九二次函数（3）练习：1.、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。2、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=21,对称，那么图象还必定经过哪一点？家庭作业：1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为______.2.二次函数y=x2+kx+1与y=x2－x－k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______.3.已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，则抛物线的开口方向______；抛物线与x轴的交点是在原点的______；抛物线的对称轴在y轴的______.4.如图1中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______.5.函数y=mx2+x－2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_____个.图1图26.当m=_____时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_____时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=_____时，函数的最小值是－2.7.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则直线y=abx+c不经过_____象限.8.二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中()A.(－1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(1，1)10.函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是()图311.下列说法错误的是()A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点(a+b，ac)在()A.第一象限;B.第二象限C.第三象限;D.第四象限13.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是()A.;B.－;C.;D.－14.若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于()A.－1B.1C.D.215.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为()A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y116.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=gt2.其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间，g是重力加速度.若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为()三、考查你的基本功17.(8分)请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由.18.(10分)把抛物线y=－3(x－1)2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=，请你求出k的值.四、生活中的数学19.(10分)如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.中考专题九作业答案参考答案一、1.y=2x2+8x+112.23.向下两侧右侧4.y=－x25.26.－2－247.第四8.(－4，－4)二、9.D10.B11.C12.D13.D14.B15.D16.B三、17.y=x2+2x+1(不唯一).∵=0,∴抛物线顶点的纵坐标为0.当x=0，y=1时符合要求.18.解：把抛物线y=－3(x－1)2向上平移k个单位，所得的抛物线为y=－3(x－1)2+k.当y=0即－3x2+6x－3+k=0时，∵x1+x2=2，x1·x2=∴x12+x22=(x1+x2)2－2x1x2=4+解得k=.四、19.解：正确.抛物线依坐标系所建不同而各异，如下图.(仅举两例)20.解：(1)y=－0.1x2+2.6x+43=－0.1(x－13)2+59.9.∴当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强.当13
