浙江省慈溪市范市初级中学2015届九年级数学上学期第一次形成性测试试题一、填空题：(每空3分,共30分）1．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=，当x时y随x增大而减小.2．如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—23x2相同，且过原点，那么y=..3．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为。4．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则1y____2y（填“>”或“<”）5、二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=_________,当x_______时,y随x的增大而增大。6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________.7、若函数2=24yxxm有最小值是3，则m＝；8、.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则c、△(△=b2-4ac)与零的大小关系是c____0,△_____0,(填入“>”、“<”或“=”)9、若抛物线22yxmxn向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线2241yxx，则m＝，n＝；10、二次函数2210yxx的值永远是数二、选择题：(每题3分,共24分)11、抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是()；A．4B．3C．2D．112、二次函数cbxaxy2的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13、若函数2221()mmymmx是二次函数,那么m的值是()A.2B.-1或3C.3D.1214、在同一直角坐标系中，函数ykxk与kyx（k≠0）的图象大致是（）1xDyO15、抛物线y=x2+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16、如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是()17、抛物线5)3(2xy的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５）B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５）D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）18．已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）三.解答题(66分)19．(6分)如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?20、(8分)根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);xAyOxByOxCyOxDyO-14yxAB5OC．c做完题目，一定要认真检查啊！(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).21、（8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1/3，求从袋中取出黑球的个数．22、(8分)已知，如图，直线l经过)0,4(A和)4,0(B两点，它与抛物线2axy在第一象限内相交于点P，又知AOP的面积为29，求a的值；23．（8分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润．24．（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？25.（8分）在一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球．（1）小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出AOBPyx黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回．第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．26.（12分）若抛物线2yaxbxc（a≠0,Δ＞0）与x轴交与A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的“奠基三角形...
