CA1ABC南开中学2011—2012学年度第一学期月检测（一）九年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°3．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数2yx与2yx的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A．2B．4C．6D．8．4.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为().A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575.设，是方程的两个根，则的值为（）A．3B．6C．12D．156.已知一元二次方程，且、可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有()A．12个B．10个C．7个D．5个7.如图，是⊙O的直径，圆周角，则的度数为（）A．B．C．D．A．B．C．D．xODCBAy8.如图，⊙O的半径，以点为圆心，为半径的弧交⊙O于，两点，则弦等于()A.B.C.D.9.如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形，若，，则菱形的边长为()A.4B.3C.5D.710.下列命题：①若a+b+c=0，则b2－4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程02cbxax有两个不相等的实数根；③若b=a+c，则一元二次方程02cbxax有一个实数根为-1；④若b>a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是（）A．②④B．①③C．②③D．③④二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共24分）11.点与点关于原点对称，则a+b的值为.12.若，则__________。13.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是。14.已知关于x的一元二次方程（1－2k）x2－x－1=0有实数根，则k的取值范围是。15.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于。ABCDEFOOEDCBA16.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（a，b），则点A/的坐标为__________．17.如图，直角三角形△ABC中，BD是斜边上的高，将△ABC绕着直角顶点B顺时针旋转得到△EBF，旋转角是∠ABD,EF、CB相交于H，若AC=7cm，则BH的长为_____________.18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧BD的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19.（本小题8分）（1）用公式法解方程：2x2＋x＝5（2）解关于x的一元二次方程：HFEDCBA20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（0,1），（-1,1），（-1,3）。（1）画出△ABC关于x轴对称的,并写出点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的，并写出点的坐标；，（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是（4，-1），在坐标系中画出，并写出点，的坐标。21.（本小题6分）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC＝弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）直接写出∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE。ADFEBCGO·22.(本小题8分）如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,（1）求CD的长.；（2）若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交⊙O于C、D,直接写出弦CD的长。（备用图）23.(本小题8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若12121xxxx，求k的值.24.(本小题8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某中学2009年投资11万元新增一批电脑，OEDCBAOEDCBA计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？25.(本小题10分）已知：关于的一元二次方程.(1)求证：方程有两个实数根；(...
