江西省余干县2015年三校联考数学试卷一、选择题，每小题3分1．322(3)的值是A．3B．0C．1D．12．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43º，则∠β的度数A．43ºB．47ºC．30ºD．60º3．我国第一艘航空母舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为（）A．14╳106B．1.4╳107C．1.4╳108D．0.14╳1084．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为A．185B．52C．245D．955．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45º，∠D=120º，AB=18cm，则CD的长为A．863cmB．463cmC．46cmD．66cm6．已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，以下结论①240bac②930abc③0a④0b⑤0c正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分）7．分解因式2248xx8．方程4302xx的解为。9．如图在Rt△ABC中，∠C=90º，有一内接正方形DEFC，连AF交DE于点G，已知AC=15，BC=10，则EG=．第9题图第10题图第11题图第14题图10．如图，长方体的底面边长分别是4cm和2cm，高为5cm，若一只蚂蚁从B点开始经过4个侧面爬行一周到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径为cm。11．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是。（用含有的式子表示）12．下列数据5、3、6、7、6、3、3、4、7、3、6、6的众数是。．13．已知函数2()1fxx，其中()fa表示当xa时，对应的函数值，如2(1)11f，2(2)12f，2()1faa，则(1)(2)(3)(101)ffff。14．直线434xy与x轴，y轴分别交于,AB两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标为。三、解答题（15~18小题，每小题６分；19~22题，每题8分，23题10分；24题12分）15．2812sin6045()13(20151)22can016．先化简，再求值22224844(2),430221xxxxxxxxxx其中满足17．解不等式组251331148xxxx，并写出它的非负整数解。18．已知点A、B、C在O上，∠C=30º，请用无刻度的直尺画图（不写步骤）（1）在图1中画一个含30º角的直角三角形。（2）点D在弦AB上，在图2中画一个含30º角的直角三角形。19．现在“校园手机”越来越受到社会关注，为此，我校九年级（1）班学生随机调查了本校若干名学生和家长对初中学带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图学生及家长对学生带手机的态度统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为3500名，则有多少名家长持反对态度？20．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为伞数，现从1，2，3，4，这四个数中，任取3个数，如，组成无重复数字的三位数。（1）请画出树状图并写出所有可能组成的三位数（2）甲乙两个人做一个游戏，规则是若组成的三位数是伞数，则甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置,AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并写出解答过程。22．AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作：☉O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。（1）求CD的长（2）求BF的长23．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)kyxx的图像在第一象限，矩形OABC的顶点A在y轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴，且OA=43，AB=6。（1）直接写出A、B、C三点坐标（2）将矩形OABC绕顶点O逆时针旋转60º，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并写出此时这两个点的坐标及反比例函数的解析式。24．在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx与x轴的两个交点分别是A(3,0)，B(1，0)，过顶点C作CH⊥x轴于点H(1)直接填写出抛物线的解析式及顶点C的坐标。(2)在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标。.
