谁对谁错葛百林平面几何中的折叠问题是当今新教材中较热门的一个内容，也是练习题、考试中较流行的一类题目，甚至在近几年的中考试卷中频频出现。它把学生所学知识与动手实践能力探索思考化归等能力有机结合在一起，达到了知识的综合运用，从近几年这类题目来分析难度并不大，但学生掌握得并不理想，其主要问题出在学生的动手能力上，请看下面一例希望对你们有所帮助。在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在BC上，且BP＝3，将纸片折叠，使得点A与点P重合，试求折痕EF的长。甲同学的解法是这样的：如图1，作DM//EF交AB于M图1∵AB//CD∴DMEF是平行四边形∴DM＝EF在RtΔABP中即乙同学的解法是这样的：如图2，在中图2由对折的特性可知，EF必垂直平分AP易证，得也易证，得同一道题目出现两种不同结果，乍一看似乎他们都没有做错，但答案肯定只有一个。那么问题究竟出现在哪里呢？其实说来并不难，同学们若能根据题意，仔细审题，画出比较正确的图形，不难发现甲同学的解法是错误的，错误原因在于甲同学画图随便不准确，由此说明根据题意，熟练正确地画出符合条件的图形是解题成功的第一步，否则一错全错反而劳而无功。对该类问题归纳如下：一般地，矩形纸片ABCD中，AB＝a，BC＝b，点P落在BC上时，且有（）将纸片折叠后，使得点A与点P重合，求折痕EF的长。（1）当时，线段EF的两个端点在边AB与对边CD上，此时，如图1情况类同。（2）当时，EF的两个端点在AB与邻边AD上，此时，如图2情况类同。说明：以上两个式子的得出与本文的例题的解法类同，这里不再写出其推导过程，请同学们自己去验证。
