课题：6.1~6.3复习一、自助练习1．给出下列函数：y－2x2＝0；y＝3x2＋3x(2－x)；y＝；；；y＝(x＋2)(2－x)；y＝；y＝x2＋；y＝x4＋2x2＋1．其中，是二次函数的有__________个．2．已知函数y＝(m－3)x是二次函数，则m的值为__________．已知抛物线开口向下，则m的值为__________．3．把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．4.抛物线y＝4(x－1)2＋7，当y随x的增大而增大时，x的取值是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞－1D．x＜－15．抛物线的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而．6．抛物线y＝x2－9的开口_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______，它可以看作是由抛物线y＝x2向_______平移_______个单位得到的．当x_______时，函数值y随x的增大而减小，当x_______时，函数值取得最_______值_______．7．若抛物线的顶点在x轴上，则c=．8．抛物线y＝x2－4x＋3与x轴的两个交点之间的距离为（）A．1B．2C．3D．49．已知抛物线y＝x2－4x＋6，下列说法正确是（）A．与x轴有两个不同的交点B．与x轴只有一个公共点C．与x轴没有公共点D．以上都不对10．函数y＝ax＋b（ab≠0）的图象不经过第三象限，则函数y＝ax2＋bx的图象大致为（）二、补充例题：例1．已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）.（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点.例2．（1）已知二次函数y＝x2＋2(m－3)x＋1的最低点在x轴上，则m=；（2）二次函数y＝x2＋4x＋c的顶点在x轴上方，则c的取值范围为__________．（3有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了一些特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请班级姓名你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式_______________.例3.已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m－1)x+(m+1)的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.例4．已知函数y＝(m＋1)x2－(m－4)x＋(m－5)的图象过点A（－6，7）．（1）求此函数的关系式，并求顶点P的坐标；（2）画出该函数的图象，并求该函数图象与x轴的两个交点B、C与顶点P所围成的△BPC的面积；（3）观察函数的图象，求当y＜0时x的取值范围．例5．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点A．（1）若这个交点为A（2，0），求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，且△OAB是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的．三、当堂训练1．抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.2．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.3．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则=.4．已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.5．已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是.yxO1-1-112-2-223-3-334-4-445-5-556．若抛物线的顶点在y轴上,则m的值是.四、课后作业1．已知y＝(k＋2)x+3是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．则k＝_______；顶点坐标为__________，对称轴为__________，函数有最_______值_______．2．把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_____.3．函数y＝(x－1)2－2的对称轴是________，当x________时，函数值y随x的增大而减小．当x________时，函数取得最________值，最________值y＝________．4．抛物线y＝1＋2x－x2可由抛物线y＝－x2向______平移______个单位，再向平移______个单位而得到.5．请设计一个图象开口向下，与x轴交于（－1，0）、（3，0）的二次函数的解析式，并指出它的对称轴．。6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（－2，－2），则抛物线的函数关系式为．7．二次函数y＝x2－2(m＋1)x＋4m的图象与x轴（）A．没有交点B．只有一个交点C．只有两个交点D．至少有一个交点8．二次函数y＝x2－2x＋2有（）A．最大值1B．最大值2C．最小值1D．最小值29．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞－B．k≥－且k≠0C．k≥－D．k＞－且k≠010．抛物线y＝2x2＋...
