内蒙古包头市稀土高新区二中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C．【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．【此处有视频，请去附件查看】2.已知实数集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】可得集合,求出补集,再求出即可.【详解】由,得,即,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查了集合的补集和交集的混合运算,属于基础题.3.函数的定义域为（）A.[，3）∪（3，+∞）B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，+∞）D.（3，+∞）【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.已知集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.【此处有视频，请去附件查看】6.已知函数，若f（a）=10，则a的值是（）A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或-3或5【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则,综上可得，或,故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.7.下面各组函数中是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】因为选项A中，对应关系不同，选项B中定义域不同，对应关系不同，选项C中，定义域不同，选项D中定义域和对应法则相同，故选D.8.如图所示，可表示函数图象的是（）A.①B.②③④C.①③④D.②【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断即可.【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量x，存在唯一的一个变量y与x对应.则由定义可知①③④，满足函数的定义，但②不满足，因为图象②中，当x>0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性，所以能表示为函数图象的是①③④.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的定义以及函数图象的判断，要求学生了解：一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系，属基础题.9.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A.，+∞）B.（0，+∞）C.（0，2）D.，1）【答案】D【解析】【分析】根据，利用单调性，结合定义域列不等式求解即可.【详解】函数在定义域上是减函数，且，所以，解得，故选D．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.10.函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别在和时,利用二次函数的性质求出值域,然后求并集可得答案.【详解】当时,在上递增,在上递减,所以时,函数取得最大值,时,函数取得最小值,此时的值域为,当时,在上递增,所以时,函数取得最小值,时,函数取得最大值0,此时...
