江苏省靖江市靖城中学共同体2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一．选择题：（每小题3分，共24分）1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()2.不能确定两个三角形全等的条件是（）（3）A.三边对应相等B.两边及其夹角相等C.两角和任一边对应相等D.三个角对应相等3.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B两内角平分线的交点处4.给出下列说法：①-6是36的平方根；②16的平方根是4；③22--33=；④327是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A.①③⑤B.②④C．①③D．①5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A.∠B=∠C－∠AB.a2=(b+c)(b－c)C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5D.a=1，b=2，3c=6.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°（6）7.下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40.其中不正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48.在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．13B．12C．4D．10DACEB二．填空题：(每空2分，共22分)9.25的平方根是；81的立方根是．10.下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．11.在﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…这些数中，无理数有______________________________.12.地球上七大洲的面积约为149480000km2，对这个数据保留3个有效数字可表示为_____________km2．13.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=度．14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为．15.已知三角形的三边长分别为21、5、2，则该三角形最长边上的中线长为________．16.等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为cm.17.如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE=_______.18.已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是．三．解答题：19.计算题：（每小题3分，共9分）求式中x的值：(1)81x42=(2)(x＋10)3＝－27计算：（3）()16918--4-32+20.如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算术平方根.（6分）21.作图题：如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明.是直角三角形CBQΔ（7分）22.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，点B在线段AF的垂直平分线上，求BC的长.（7分）23.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.（7分）24.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC=6m、AC=8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的面积．（画出所有可能情况的图并计算）（9分）25.如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．(1)求证：△ADC≌△FDB；(2)求证：CE＝21BF；(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；（9分）FEDCBAG八年级数学2014年11月期中考试试卷参考答案
