江苏省镇江市实验初级中学2016届九年级数学上学期第一次素质调研试题一、选择题：（本题共8个小题，每题3分，共24分）1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=92．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定3.一元二次方程012)1(2xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()2.kA2.kB且1k2.kC2.kD且1k4．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．35．关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A．﹣1或5B．1C．5D．﹣16．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=10358．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2012B．2013C．2014D．2015二、填空题：（本题共10个小题，每题2分，共20分）9．方程是一元二次方程，则m=．10．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为度．11．已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB2CD（填“＞”“﹦”或“＜”）12．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．13.已知0132222yxyx，则22xy。14．若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．15．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．17．如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为米．第17题第18题18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．三、解答题：（本题共76分）19．选用适当的方法解下列方程：(每题5分，共20分)（1）x2﹣6x=7（2）2x2﹣6x﹣1=0（3）3x（x+2）=5（x+2）（4）24280xx20．（6分）如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．21．（6分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．22．（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？23．（8分）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，求EC的长．24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．25．（10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？26．（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．（3）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．
