ACBD城北实验初中九年级上第三次月考数学试题（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A、12aB、a4C、51D、4a2、函数y=1x+21x的自变量x的取值范围是（）A、x≥-1B、x≤-1C、x≠2D、x≥-1且x≠23．关于x的方程22x－9x＋n＝0的一个根是2，n的值（）A．n＝2B．n＝10C．n＝－10D．n＝10或n＝24．一个口袋中有若干个颜色不同的球，其中4个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球的个数为（）A．6个B．7个C．9个D．12个5、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.A、20mB、18mC、16mD、15m6、如图△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=()A、2∶1B、3∶1C、3∶1D、4∶17、Rt△ABC中，90C，2tan3A，6AC，则BC（）A、9B、4C、18D、128、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%，设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（）.A、(1+x)2=21%B、(1+x)+(1+x)2=21%C、(1+x)2=1+21%D、(1+x)+(1+x)2=1+21%9、已知实数x满足x2+21x+x+x1=0，如果设x+x1=y,则原方程可变形为（）图2图3A、y2+y-2=0B、y2+y+2=0C、y2+y=0D、y2+2y=010、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A、31B、247C、724D、3711．如图2，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①.AG:AD=1:2；②.GE:BE=1:3③.BE:BG=4:3，正确的为()A.①②B.①③C.②③D.①②③12.如图3，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=32AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于()A.16B.10C.16或10D.以上答案都不对二、填空题(每题3分，共18分)：13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝53，则cosB＝.BAC86DB(A)EC14、将方程562xx配方，可得方程__________.15、一水坝的迎水坡的坡比1:3i，那么迎水坡的坡角等于度；16.关于x的一元二次方程211680kkxx的解为_________________17．计算：ba10253___________．18.如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________。三、解答下列各题：19．（8分）解方程：（1）)5(2)5(2xx（2）x2-4x-2=020.（6分）计算(1)60cos121230tan3-201-21、（7分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，1，2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解）22.（8分）关于x的方程2244680xmxmm有两个实数根、，m是负整数.求:①m的值；②22的值.23．（7分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进１２米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（答案保留根号）．24（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？25.（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A(－3,0)、C(1,0)，tan∠BAC=43。（1）求过点A、B的直线的函数表达式。（2）在x轴上找一点D，连结DB，使△ADB与△ABC相似（不包括全等），求出点D的坐标。（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。yxBCOAyxBCOA
