第1页2017-2018学年九（上）厦门一中期中数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、（2017年一中期中）二次函数2yx的图像是（）A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线解析：二次函数都是抛物线答案：C2、（2017年一中期中）若关于x的一元二次方程2230axx的一个根为1则a的值是（）A．0B．1C．2D．3解析：已知方程一个根为1，就令x=1代入方程；解得a=1答案：B3、（2017年一中期中）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．矩形解析：等腰三角形、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形；矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形答案：D4、（2017年一中期中）如图，A、B、C、D是圆O上的四点，若030,ABDACD则为（）A．020B．030C．040D．050解析：同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以同弧所对的圆周角相等答案：B5、（2017年一中期中）二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则下列结论不正确的是（）A．A<0B．C>0C．b>0D．240bac第2页解析：开口朝下a<0；图像与y轴交于正半轴c>0；左同右异b<0；图像与x轴交于两个不同的交点所以240bac答案：C6、（2017年一中期中）如图，将ABC绕点A旋转到,,ABC的位置，若,CCCA，则旋转角的度数为（）A．030B．040C．050D．060解析：旋转前后对应边长度不变，所以,ACAC，又因为,CCCA；所以,ACC是个等边三角形；旋转角度为,060CAC答案：D7、（2017年一中期中）如图，ABC内接于O，050,OBCA则的度数为（）A．0100B．050C．040D．080解析：同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以0100BOC，因为BOC是个等腰三角形，所以040OBC答案：C8、（2017年一中期中）二次函数2yaxbxc的顶点是（2，d），且与x轴交于（-1,0）和（e，0），则e的值是（）A．3B．4C．5D．6解析：根据二次函数的对称性，（-1,0）和（e，0）是关于对称轴x=2对称的；故122e，解得：e=5答案：C9、（2017年一中期中）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形，其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD（点C是弧AB的中点，点D是弦AB的中点）为（）A．5米B．8米C．7米D．53米第3页解析：如图所示，构造直角三角形，通过勾股定理求出弦长；CD=CO-OD=13-5=8答案：B10、（2017年一中期中）反比例函数2yx与正比例函数y=kx（k>0）相交于A、B两点，过点A往x轴做垂线，交x轴于点C，则ABC的面积是（）A．1B．2C．3D．4解析：如图所示，A、C两点关于原点中心对称，所以A、C两点到x轴的距离相等；1222ABCAOBBOCSSSOBABK；根据反比例函数K的几何意义，可知ABC的面积为2答案：B二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11、（2017年一中期中）方程290x的根是________解析：移常数项，直接开平方答案：123,3xx第4页12、（2017年一中期中）已知AB是O的直径，点C在O上，若030,ABC=CAB则________解析：直径所对的圆周角等于090，所以根据角度互余，可知：000090903060ABCCAB答案：06013、（2017年一中期中）二次函数22(x1)5y的最大值是________解析：二次函数开口朝下，对称轴上取到最大值为-5答案：-514、（2017年一中期中）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（2,0）顺时针旋转0135，得到的点B的坐标为________解析：如图所示，点A（2,0）顺时针旋转0135后跑到第三象限的角平分线上，过点B做两坐标轴的垂线段得到等腰直角三角形，可知(2,2)B答案：(2,2)15、（2017年一中期中）某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元，已知两次降价的百分率均为x，若要求出未知数x，则应列出方程________（列出方程即可，不要解方程）解析：增长率问题：原价为a，经过n次涨价，且每次增长率均为x，则售价变为b；可得(1x)nab（减少率就把+x改为-x）答案：258(1)43x第5页16、（2017年一中期中）对实数a，b定义运算“*”为：a*b=(3),,.abababab关于x的方程（x+1）*（2x-1）=m(m为实数)恰有三个互不相等的实数根123,,xxx；...
