山东省济宁市汶上县康驿镇第二中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末模拟试题三一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物线22(3)4yx的顶点坐标是()A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)2、在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为()3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、41B、61C、91D、1214、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5、如图，ABC，，为⊙O上三点，60ABC°，则AOC的度数为（）Ａ、30°Ｂ、60°Ｃ、100°Ｄ、120°6、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形Ｂ、正五边形Ｃ、正方形Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x2－x32－1=0时，应将方程变形为（）A、(x－31)2=98B、(x＋)312=910C、(x－32)2=0D、(x－31)2=9108、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2cmB、7cmC、12cmD、2cm或12cm9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、仔细填一填：（每小题2分，20分）ＯＣＢＡ（第5题图）xyOAxyOBxyOCxyODDBAOC10、方程1)1(xxx的根为是。11.抛物线294yxpx与x轴只有一个公共点,则p的值是.12.已知二次函数23(1)yxk的图象上有三点1(2,)Ay,2(2,)By,3(5,)Cy,则1y、2y、3y的大小关系为.13.若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积.14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为。15、关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围是。16、⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离是cm。17、已知1O和2O的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于。18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_________m．三、解答题：（共58分）19、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程：26120xx(2)2(4)5(4)xx)20、（6分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.OPABC21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长（结果保留1位小数）23（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线。24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.25(本小题满分8分)如图10，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，4OC，60OAC．（1）求∠AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图11，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当MAOCAOSS△△时，求动点M所经过的弧长．26（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．·图11MOBACACOPB图10
