内蒙古通辽市库伦旗2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光,请认真审题,看清要求,仔细答题.祝你成功!一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给的4个选项中,只有一项符合题目要求的,请将代表正确选项的字母填入下表对应栏内.题号12345678910选项1.下列图形是轴对称图形的有--------------------------------------------------------()A.2个B.3个C.4个D.5个2.李师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?-----------------()A.0根B.1根C.2根D.3根3.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.(x+2)2=x2+4C.(ab3)2=ab6D.(﹣1)0=14.和点P(-2,3)关于x轴对称的点是()A(2,3)B(2,-3)C(-2,-3)D(2,3)5.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是()A.12B.15C.9D.12或156.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是------------------------()A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C7.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是----------------------------------------------------------()A.180°B.220°C.240°D.300°8.若分式392xx的值为0,则x的值是--------------------()A.±3B.-3C.3D.02题图6题图7题图9.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是------------------------------()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x﹣a)(x﹣a)D.(x+a)a+(x+a)x10.一列数,x1,x2,x3……,其中x1=21,xn=111nx(n为不小于2的整数),则x2016等于-------------------------------------()A.21B.2C.0D.-1二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11.分解因式x3y-xy=_________________________。12.当x=__________时,分式x11无意义。-13.用科学计数法表示0.000000000301=____________________。14.如图,在一张长为7cm,宽为5cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为________________。15.如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=_________度.16.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2的值为_______________。17.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,拼成的长方形一边为4,则另一边为_________________三、解答题:本大题共7小题,共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.计算(每小题2分共12分)(1)(-5a2b)(-3a)(2)(-4x2)(3x+1)(3)-5a5b3c÷15a4b(4)(-x+2y)(-x-2y)(5)(-2m-1)2(6)yx34×32xy9题图14题图15题图17题图19.先化简再求值(每小题6分共12分)(1)5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.(2)228241681622aaaaaaa,化简后选一个你自己喜欢的数求值。20.解分式方程:(每小题6分共12分)(1)32x=x3(2).21.(满分7分)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.22.(满分8分)如图18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同—直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的结论.(2)选择(1)中你写出的—个正确结论,说明它正确的理由.23.应用题(满分8分)小明是学校图书馆A书库的志愿者,小伟是学校图书馆B书库的志愿者,他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作.已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理,图18FEBDAC而B书库恰有80册图书需整理,小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍,他们同时开始工作,结果小伟比小明提前15分钟完成工作.求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书?24.(满分10分)如图1,已知点C为线段AB上的一点,分别以线段AC,BC为边向线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结AE,BD,求证:SACE=SBCD变式1:如图2(1)(2)若点C为直线AB上的一点(异于点A,B),分别以线段AC,BC为边作等边△ACD和等边△BCE,连结AE,BD,上述结论是否还成立?说明理由.变式2:请发挥你的想象力类比于变式1,要求点C为直线AB外一点,其它条件不变.请自己编一道类似的试题,要求SACE=SBCD.画出图形即可.BACDE图2(1)ABCDE图2(2)BACDE图1