高二文科数学第二学期期末试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.四个选项中只有一项正确）1．抛物线的焦点坐标是（A）（1，0）（B）（，0）（C）（0，）（D）（0，）2．双曲线的渐近线方程是（A）（B）（C）（D）3．已知函数在其定义域内可导,则是其在点处有极值的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件４．椭圆上的点到它的左焦点的距离是18，则点到它的右焦点的距离是５．如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（）（A）q为真（B）q为假（C）p或q为真（D）p或q不一定为真６．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）7．函数的导数为（）用心爱心专心第6题A、B、C、D、8．若的离心率，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）９．已知A（1，3），为抛物线的准线，点P在抛物线上运动，d为点P到准线的距离，当取得最小值时，点P的坐标为（A）（0，0）（B）（1，4）（C）（1，2）（D）(,0)10．双曲线的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于轴下方的点，则直线PF的斜率的取值范围是（A）（-∞，0）∪[1，+∞）（B）（-∞，0）∪（1，+∞）（C）[1，+∞）（D）（-∞，-1）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每空5分，共25分）１１．双曲线的两顶点间的距离为。１２．曲线在处的切线方程为。１3．焦点在直线34120xy上的抛物线的标准方程为。１4．半径为r的圆的面积，周长；半径为R的球的体积，球的表面积。若将r看作上的变量，则，式可以用用心爱心专心语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请写出类似于的式子：；式可以用语言叙述为：。2006－2007年汕头一中高二数学文科期末试题答题卷第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每空5分，共2５分）１１．。１２．。１３．。１４．；。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）１５．（本小题满分12分）已知为实数，，（1）求导数；（6分）（2）若，求的值。（6分）用心爱心专心１６．（本小题满分12分）已知函数在处有极值，（1）求常数的值；（６分）（2）求函数的单调递减区间。（６分）用心爱心专心１７．（本小题满分9分）已知下列三个方程，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围．１８．（本题满分14分）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（6分）（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。（8分）用心爱心专心１９．（本小题满分14分）某隧道截口曲线是抛物线C的一部分，如图。已知隧道高4米，宽8米。求：（1）求此截口曲线所在的抛物线方程C。（6分）（2）如图，在截口曲线内有内接矩形ABCD，其中C、D在抛物线上运动，A、B在MN上运动。求矩形ABCD面积的最大值。（8分）用心爱心专心CMND２０．（本小题满分14分）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；（8分）(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：∠ATM=∠AFT.（6分）用心爱心专心2F
