福建省莆田二十五中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1．下列四个点中，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）2．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A．2：3B．4：9C．：D．3：23．下列函数是反比例函数的是（）A．B．y=x2+xC．D．y=4x+84．如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1B．2C．3D．45．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，MN⊥PQ，垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动．顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是（）A．B．C．D．7．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4，则位似中心的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（﹣，）C．（﹣4，4）D．（0，0）9．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c二、填空题11．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，﹣n）在图象上，则n=．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．13．已知△ABC∽△DEF，如果∠A=75°，∠F=25°，则∠C=，∠D=．14．在函数的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3从小到大排列为．15．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=．16．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2015在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2015，纵坐标分别是1，3，5，…，共2015个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…Q2015（x2015，y2015），则y2015=．三、解答题（9+10+9+9+9+9+9+10+12）17．已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4．（1）写出y和x之间的函数关系式；（2）求x=1时y的值．18．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm．（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm．∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C=6cm．19．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？20．在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？21．如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万m3/h）与时间t（h）之间的函数关系图象．（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；（2）当每小时放水4万m3时，需几小时放完水？22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．23．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），直线AB与两坐标轴交于格点A、B，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标，画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′；（2）若线段A′B′的中点C在反比例函数的图象上，请求出此反比例函数的关系式．24．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣2，1）、B（1，n）两点．（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围...
