吉林省榆树市第一高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷 理VIP免费

榆树一中2019—2020学年度高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，B=，则=（）2．命题“对任意的xR，3210xx≤”的否定是（）A．不存在xR，3210xx≤B．存在xR，3210xx≤C．存在xR，3210xxD．对任意的xR，3210xx3．“为假”是“为假”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.若函数是上的减函数，则实数的范围是（）A．B．C．D．5.函数的零点所在区间是()6．已知，则（）A．B．C.D.7.已知向量，满足，，，则（）A．B．C.D．8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设,，,则()A.；B．；C．；D.10.已知曲线，直线及围成的封闭图形的面积为(）A．B．C．D．11．函数的图象大致为（）12.设函数是函数（）的导函数，，函数的零点为1和-2，则不等式的解集为()xy-101Axy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102DA.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx,2(2)(log12)ff_______14.已知向量满足，在方向上的投影为，则15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．16．已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题：①②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在[-9，-6]上为增函数；④函数在[-9，9]上有4个零点。其中正确的命题为．_________。（将所有正确命题的编号都填上）三、解答题（共70分）17.（本题10分）设p：实数x满足，q：实数x满足．（Ⅰ）当1a时，若pq为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）当0a时，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．18、（本题12分）已知函数)0(22)(2abaxaxxf，若)(xf在区间3,2上有最大值5，最小值2．(Ⅰ）求ba,的值；(Ⅱ）若mxxfxg)()(在4,2上是单调函数，求m的取值范围.19.（本题12分）已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在[0，π]上的单调递增区间．20.（本题12分）已知函数f(x)＝ax＋xlnx在(e为自然对数的底数)处取得极小值．(1)求实数a的值；(2)当x>1时，求证：f(x)>3(x－1)．21.（本题12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.22.（本题12分）已知函数，（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；榆树一中高三理科一模数学试题1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.A10.B11．B12.B13．914.3415.16．①②④17.【解析】（Ⅰ）当1a时，p：13x，q：3x或2x.因为pq为真，所以p，q中至少有一个真命题.所以13x或3x或2x，所以3x或2x，所以实数x的取值范围是.--------.(5分)（Ⅱ）当0a时，p：3axa，由得：q：3x或2x，所以q：32x，因为p是q的必要条件，所以，所以332aa，解得21a--------.(10分)18.【解】I）22()22(1)2fxaxaxbaxba，所以，()fx是增函数即(2)22(3)325fbfab，所以1,0ab----------6-分(II）1,0ab，2()22fxxx所以，2()()(2)2gxfxmxxmx所以，222422mm或，即26mm或故m的取值范围是(,2][6,)19.【答案】解(1)f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝sin.所以f(x)的最小正周期为T＝＝π.(2)由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)．当x∈[0，π]时，单调递增区间为和.20.[解](1)因为f(x)＝ax＋xlnx，所以f′(x)＝a＋lnx＋1，因为函数f(x)在x＝e－2处取得极小值，所以f′(e－2)＝0，即a＋lne－2＋1＝0，所以a＝1，所以f′(x)＝lnx＋2.当f′(x)>0时，x>e－2；当f′(x)<0时，0