北大附中河南分校2016-2017学年上学期第二次月考高二年级理科数学试题卷（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分。）1、已知全集为R，集合2{x0},B{x|x6x80},A=≥=−+≤则RACB=（）.A.{x|x0}≤B.{x|2x4}≤≤C.{x|0x2x>4}≤<或D.{x|0x2x4}<≤≥或2、在ABC∆中，若,coscoscosabcABC==则ABC∆是（）.A．等腰直角三角形B.等边三角形C.顶角为120°的等腰三角形D.以上均不正确3、已知数列{}na为等差数列，nS是它的前n项和，若132,12,aS==则4S=（）.A.10B.16C.20D.244、满足条件13,5ac==的椭圆的标准方程为（）.A.221169144xy+=B.221169144yx+=C.22116925xy+=D.221169144xy+=或221169144yx+=5、设(4,0),C(4,0),B−且ABC∆的周长等于18，则动点A的轨迹方程为（）A.221(y0)259xy+=≠B.221(y0)259yx+=≠C.221(y0)1616xy+=≠D.221(y0)169yx+=≠6、若方程221925xymm+=+−表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A．-987、曲线221259xy+=与曲线221(k9)259xykk+=<−−的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等8、在抛物线22(p0)ypx=−>中，p的几何意义是（）A．焦点F到顶点O的距离B．焦点F到准线的距离C．顶点O到准线的距离D.抛物线上任一点到焦点F的距离9、顶点在原点，焦点为3(,0)2F的抛物线的标准方程是（）A．232yx=B．23yx=C．26yx=D．26yx=−10、若抛物线22ypx=的焦点与椭圆22162xy+=的右焦点重合，则p的值为（）A．-2B．2C．-4D．411、以x轴为对称轴，抛物线的通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线方程是（）A．28yx=B.28yx=−C.2288yxyx==−或D.2288xyxy==−或12、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．45B.35C.25D.15二、填空题（每题5分，共20分）13、已知焦点在x轴上的椭圆，焦距为4，且过点A(3,0),则该椭圆的标准方程为______________________.14、不等式2902xx−>−的解集是_______________________.15、过抛物线24yx=的焦点作直线交抛物线于1122(x,y),(x,y)AB两点，若126,xx+=则____________.AB=班级姓名考场考号…………………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………………………………………�����������������������������������������������������������������������������������������������������������16、在ABC∆中，A=120°，BC=2，AB=1，则AC=______________.三、解答题（共70分）17(12分)、已知不等式2320axx−+>，（1）若2a=−，求上述不等式的解集；（2）不等式2320axx−+>的解集为{|1}xxxb<>或，求ab,的值.18(12分)、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝35，且AB→·BC→＝－21.(1)求△ABC的面积；(2)若a＝7，求角C.19(10分)、已知0,0ab>>，且2,ab+=试求ab的最大值及12ab+的最小值.20(12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在X轴上，长轴长是短轴长的5倍，且过点(5,0).A（2）离心率3,5e=焦距为12．21(12分)、已知数列{}na是一个等差数列，且251,5.aa==−（1）求{}na的通项na；（2）求}3{nna前n项和nS22(12分)、抛物线C的顶点在原点，关于x轴对称，且经过点)2,1(−M.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）斜率为1−的直线经过抛物线C的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.
