数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U＝｛1，3，5，7，9｝，A＝｛1，5，7｝，则A．｛1，3｝B．｛3，7，9｝C．｛3，5，9｝D．｛3，9｝2．若，则下列结论正确的是A．B．C．D．3．函数的定义域是A．（1，2）B．C．D．［1，2］4．已知幂函数的图象过点（，），则的值为A．B．－C．2D．－25．设，函数在区间［，］上的最大值与最小值之差为，则A．B．2C．D．46．下列函数中，既是偶函数又在（0，）上单调递增的函数是A．B．C．D．7．设，，，则A．B．C．D．8．若函数（，且）的图象如图所示，则下列函数正确的是A．B．C．D．9．若则的值为A．1B．2C．3D．410．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上．11．函数的单调递减区间是______________．12．已知，，则______________．13．函数（，且）的图象经过的定点坐标是______________．14．已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是______________．15．设函数，的定义域分别为F，G，且FG．若对任意的F，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”．已知函数（第8题），若为在G上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是______________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数是奇函数，而且在（0，）上是减函数，判断在（，0）是增函数还是减函数，并证明你的判断．17．（本小题满分12分）（1）计算：．（2）化简：．18．（本小题满分12分）已知集合A＝｛｝，B＝｛，｝．（1）分别求AB，．（2）已知C＝｛｝，若CB，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数是定义在［－5，5］上的偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式．（2）画出函数的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间．20．（本小题满分13分）已知函数是奇函数．（1）求的值．（2）判断的单调性，并用定义加以证明．（3）求的值域．21．（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点（0，4），对任意满足，且有最小值是．（1）求的解析式．（2）求函数在区间［0，1］上的最小值，其中R．（3）在区间［－1，3］上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的范围．
