常考专题讲座(九)四大平衡常数的应用四大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水的离子积常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分知识为新课标中的新增内容，在高考题中频繁出现，特别是化学平衡常数及溶度积常数的应用更是考试的热点内容。化学平衡常数(K)电离平衡常数(Ka、Kb)水的离子积常数(Kw)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数在一定条件下弱电解质达到电离平衡时，电离形成的各种离子的浓度的幂之积与溶液中未电离的分子的浓度的比值是一个常数，这个常数称为电离平衡常数水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一常数表达式对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝(1)对于一元弱酸HA：HAH＋＋A－，平衡常数Ka＝；(2)对于一元弱碱BOH：BOHB＋＋OH－，平衡常数Kb＝Kw＝c(OH－)·c(H＋)MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)影响因素只与温度有关只与温度有关，升温，K值增大只与温度有关，温度升高，Kw增大只与难溶物的种类和温度有关在25℃下，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显______性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝________。[解析]所发生反应的化学方程式为NH3·H2O＋HCl===NH4Cl＋H2O，由电荷守恒可知：c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH)＝c(Cl－)，所以c(OH－)＝c(H＋)，故溶液显中性。Kb＝，c(NH)＝c(Cl－)＝0.005mol·L－1，c(OH－)＝c(H＋)＝10－7mol·L－1。c(NH3·H2O)＝－c(NH)＝(－0.005)mol·L－1。所以，Kb＝＝。[答案]中工业废水中常含有一定量的Cr2O和CrO，它们会对人类及生态系统产生很大损害，必须进行处理。常用的处理方法有还原沉淀法。该法的工艺流程如下：CrO――→Cr2O――→Cr3＋――→Cr(OH)3↓其中第①步存在平衡：2CrO(黄色)＋2H＋Cr2O(橙色)＋H2O。(1)若平衡体系的pH＝2，则溶液显________色。(2)能说明第①步反应达平衡状态的是________。a．Cr2O和CrO的浓度相同b．2v(Cr2O)＝v(CrO)c．溶液的颜色不变(3)第②步中，还原1molCr2O，需要________molFeSO4·7H2O。(4)第③步生成的Cr(OH)3在溶液中存在以下沉淀溶解平衡：Cr(OH)3(s)Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)，常温下，Cr(OH)3的溶度积Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－32，要使c(Cr3＋)降至1.0×10－5mol/L，溶液的pH应调至________________________________________________________________________。[解析](1)pH＝2说明溶液显酸性，平衡向正反应方向移动，Cr2O的浓度会增大，所以溶液显橙色。(2)在一定条件下的可逆反应里，当正反应速率和逆反应速率相等，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变时，该可逆反应就到达化学平衡状态，因此选项a不正确；在任何情况下，同一反应方向Cr2O和CrO的反应速率之比总是满足1∶2，选项b未指明反应方向，因此选项b也不正确；溶液颜色不再改变，这说明Cr2O和CrO的浓度不再发生改变，因此可以说明反应已经达到化学平衡状态，选项c正确。(3)Cr2O中Cr的化合价是＋6价，所以1molCr2O被还原转移2×(6－3)＝6mol电子；Fe2＋被氧化生成Fe3＋，转移1个电子，因此根据得失电子守恒可知需要FeSO4·7H2O的物质的量为6mol。(4)由溶度积常数的表达式Ksp＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－32可知，当c(Cr3＋)＝1.0×10－5mol/L时，c(OH－)＝10－9mol/L，此时pH＝5。[答案](1)橙(2)c(3)6(4)51.(2015·黑龙江四校联考)水的电离平衡曲线如图所示，温度TA＝TD
