2016学年第二学期温州市“十五校联合体”期中考试联考高二年级数学学科B卷考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．考生答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净4．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数与都是纯虚数（其中为虚数单位），则（▲）A.B.C.D.12．设，“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在复平面内复数、对应的点分别为、，若复数对应的点为线段的中点，为复数的共轭复数，则的值为（▲）A.B.C.D.4．设常数，若的二项展开式中的常数项，则的值为（▲）A.2B.C.1D.5.给出下列四个命题：①已知向量是非零向量，若，则.②定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.1③命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.④命题“若实数满足，则”的否命题是假命题．其中真命题的个数有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个6．设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（▲）A.40B.30C.20D.157．已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．8.某高中举办“情系母校”活动，学校安排6名大学生到高一年级A，B，C三个班级参加活动，每个班级安排两名同学，若甲同学必须到A班级，乙和丙同学均不能到C班级，则不同的安排方法种数为（▲）A．12B．9C．6D．59.设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，则的极大值与极小值的分别是（▲）A．与B．与C．与D．与10．已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的2，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（▲）A.B.C.D.非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分．11.已知复数（为虚数单位），则▲；复数的模是▲．12.在G20杭州峰会期间，甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为▲．13.已知函数，若，则▲．14．设复数（其中是虚数单位，），若复数在复平面上对应的点位于第三象限，则的取值范围是▲；复数的模的取值范围是▲．15.某校高三有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，则这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考的概率为▲.16.若将函数表示为，其中，，则▲；▲.17.市内某公共汽车站有7个候车位(成一排),现有甲，乙，丙，丁，戊5名同学随机坐在某个座位上候车,则甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为▲；（用数字作答）3位同学相邻，另2位同学也相邻，但5位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为▲.（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．318．(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球（且）和个白球，从中摸两个球，两个球颜色相同则为中奖．（Ⅰ）若一次摸两个球，其中奖的概率为，求的值；（Ⅱ）若一次摸一个球，记下颜色后，又把球放回去。当时，求二次摸球中奖的概率.19.(本小题满分15分)一个口袋里有分别标上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片，其中标上数字1，2的卡片是红色的，标上数字3，4，5的卡片是黄色的，标上数字6，7，8，9的卡片是蓝色的。从口袋里任抽三张卡片，组成数字不重复的三位数，由这些三位数构成集合。（Ⅰ）求从集合中随机抽取一个数，其各位数字的颜色只有两种的概率；（Ⅱ）求从集合中随机抽取一个数，其各位数字的颜色互不相同且是偶数的概率。20.(本小题满分15分)已知函数.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上恰有一个零点，求实数取值范围。21.（本小题满分15分）设数列的前项和为，且满足．4（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想...
