高二数学下学期第11周周考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

天全中学2015—2016学年下期高二第11周周考数学试题(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知|10,2,1,0,1AxxB,则()RCAB（）A．2B．2,1C．1,0,1D．0,12.若,且直线，则直线的斜率为A.B.C.D.3．方程的两个根可分别作为（）A．一椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率4、已知函数,且,则的值为（）A.1B.C.－1D.05.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是()A．1B．2C．4D．76．函数f(x)＝sinx＋cosx在点(0，f(0))处的切线方程为()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋1＝07．已知条件，条件，则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件8．若复数满足，则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．9．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．10．已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于（）A．B．C．D．11、已知1()2(0)fxxxx，则fx有（）A．最大值为0B．最小值为0C．最小值为4－D．最大值为4－12、正项等比数列{}na中的1a，4031a是函数321()4633fxxxx的极值点，则20166loga（）A．1B．1C．2D．2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝________.14、已知集合1,3,zi（其中i为虚数单位），4，，则复数z等于．15．如图，阴影部分的面积是___________．16．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为.三、解答题(本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程.)1FEABCD是否结束输出si=i+1i≤ni=1,s=1输入n开始s=s+(i-1)17．如图，长方体中，，，是中点，是中点．(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．18、已知函数2()lnfxaxbx，,abR．若()fx在1x处与直线12y相切．（1）求ba,的值；（2）求()fx在1[,]ee上的最大值．22.已知F1、F2分别是椭圆2214xy的左、右焦点.(1)若P是第一象限内该图形上的一点，，求点P的坐标；(2)设过定点的直线l与椭圆交于同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.2MND1B1CA1DABC1天全中学2015—2016学年下期高二第11周周考数学参考答案(理科)一、BDCACABCDADB二、13.－14.i415.16.三、17．证明：以为原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.………2分(Ⅰ).…………6分（Ⅱ）证法一：.，，又，…………10分⊥平面，又平面，平面⊥平面.…………12分证法二：.设平面的法向量为，，取…8分设平面的法向量为,，取…10分，，平面⊥平面.…………12分18、解：（1）'()2afxbxx．由函数()fx在1x处与直线12y相切，得'(1)01(1)2ff，即2012abb，解得：112ab．……6分（2）由（1）得：21()ln2fxxx，定义域为(0,)．此时，2'11()xfxxxx，令'()0fx，解得01x，令'()0fx，得1x．所以()fx在1(,1)e上单调递增，在(1,)e上单调递减，3xyzMND1B1CA1DABC1所以()fx在1[,]ee上的最大值为1(1)2f．…………12分19.解：（Ⅰ）易知2a，1b，3c．∴1(3,0)F，2(3,0)F．设(,)Pxy(0,0)xy．则22125(3,)(3,)34PFPFxyxyxy�，又2214xy，联立22227414xyxy，解得22113342xxyy，3(1,)2P．…………6分（Ⅱ）显然0x不满足题设条件．可设l的方程为2ykx，设11(,)Axy，22(,)Bxy．联立22222214(2)4(14)1612042xyxkxkxkxykx∴1221214xxk，1221614kxxk由22(16)4(14)120kk22163(14)0kk，2430k，得234k．①又AOB为锐角cos00AOBOAOB�，∴12120OAOBxxyy�又212121212(2)(2)2()4yykxkxkxxkxx∴1212xxyy21212(1)2()4kxxkxx2221216(1)2()41414kkkkk22212(1)21641414kkkkk224(4)014kk∴2144k．②综①②可知2344k，∴k的取值范围是33(2,)(,2)22…………12分4