山东省德州市六校2018届九年级数学上学期第一次联考试题本试卷考试时间120分钟分值150分一、选择题（每题4分，共48分）1、已知反比例函数xy2，下列结论不正确的是()A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-22、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（）A．60°B．50°C．45°D．40°4、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.5、反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．312yyyB．321yyyC．213yyyD．123yyy6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A、5B、4C、3D、27、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A．2B．2C．21D．2第6题图第8题图8、已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么一次函数ybxc和反比例函数ayx在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A．B．C．D．9、若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为()．A．240°B．120°C．180°D．90°10、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣511、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．第7题图其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第12题图12、如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（）A.3B.4C.D.5二、填空题（每题4分，共24分）13、直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P关于原点的对称点P为___________.14、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.15、已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是______________16、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是_________________________第16题图第17题图17、如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是_______________．18、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为___________．三、解答题（共78分）19、（10分）已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.20、（10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是______________；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．21、（12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线.22、（10分）如图所示，有一建筑工地从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面340m.（1）求抛物线的解析式；（2）求水流落地点B离墙的距离OB.23、（12分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次例函数的解析式；（3）求△AOB的面积...
