专题5立体几何检测文(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.“a=0”是“直线l1:(a+1)x+a2y-3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2015广西模拟)与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()(A)3x+4y+5=0(B)3x+4y-5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=03.(2015云南模拟)直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是()(A)[-,0](B)[-,](C)[-,](D)[-,0)4.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为()(A)(B)(C)(D)25.圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是()(A)x2+y2-x-2y-=0(B)x2+y2+x-2y+1=0(C)x2+y2-x-2y+1=0(D)x2+y2-x-2y+=06.(2015山东卷)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()(A)-或-(B)-或-(C)-或-(D)-或-7.(2015广东卷)已知双曲线C:-=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为()(A)-=1(B)-=1(C)-=1(D)-=18.已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB的中点M的横坐标为3,则线段AB的长度为()(A)6(B)8(C)10(D)129.(2015江西模拟)已知P(,)在双曲线-=1上,其左、右焦点分别为F1,F2,三角形PF1F2的内切圆切x轴于点M,则·的值为()(A)-1(B)+1(C)-1(D)+110.已知直线l:y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|AF|=2|BF|,则k的值是()(A)(B)(C)(D)211.(2015河南模拟)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=90°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为()(A)(B)(C)1(D)12.设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ,λμ=(λ,μ∈R),则双曲线的离心率e等于()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆的标准方程为.14.(2015青岛一模)若过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长|AB|为.15.椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于.16.已知双曲线C:-=1的焦点为F(-c,0),F′(c,0),c>0,过点F且平行于双曲线渐近线的直线与抛物线y2=4cx交于点P,若点P在以FF′为直径的圆上,则该双曲线的离心率为.三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(本小题满分14分)已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.(1)求实数m的值;(2)若直线l与圆C交于A,B两点,·=-3(O为坐标原点),求圆C的方程.18.(本小题满分14分)(2015吉林模拟)圆M和圆P:x2+y2-2x-10=0相内切,且过定点Q(-,0).(1)求动圆圆心M的轨迹方程;(2)斜率为的直线l与动圆圆心M的轨迹交于A,B两点,且线段AB的垂直平分线经过点(0,-),求直线l的方程.19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆Г:+=1(a>b>0)过点(2,0),焦距为2.(1)求椭圆Г的方程;(2)设斜率为k的直线l过点C(-1,0)且交椭圆Г于A,B两点,试探究椭圆Г上是否存在点P,使得四边形OAPB为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)(2015福建卷)已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3.(1)求抛物线E的方程;(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.21.(本小题满分14分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)与双曲线+=1(10)的准线为x=-,圆与抛物线的准线及x轴都相切,由抛物线的定义知圆与x轴相切于焦点(,0),所以圆心的坐标为(,1)...
