课堂10分钟达标1
下列命题中,p是q的充分条件的是()A
p:a=0,q:ab=0B
p:a2+b2≥0,q:a≥0且b≥0C
p:x2>1,q:x>1D
p:a>b,q:>【解析】选A
根据充分条件的概念逐一判断
若p是q的充分条件,则q是p的()A
既不是充分条件也不是必要条件D
既是充分条件又是必要条件【解析】选B
因为p是q的充分条件,所以p⇒q,所以q是p的必要条件
若“x>1”是“x>a”的充分条件,则a的取值范围是________
【解析】因为x>1⇒x>a,所以a≤1
答案:a≤14
“x2=2x”是“x=0”的________条件,“x=0”是“x2=2x”的________条件(用“充分”“必要”填空)
【解析】由于x=0⇒x2=2x,所以“x2=2x”是“x=0”的必要条件,“x=0”是“x2=2x”的充分条件
答案:必要充分5
已知命题p:α=β;命题q:tanα=tanβ,问p是q的什么条件
【解析】当α=β=时,显然tanα与tanβ无意义,即pq,故p不是q的充分条件;又α=,β=时,tanα=tanβ,所以qp,所以p不是q的必要条件,综上,p既不是q的充分条件,也不是必要条件
【能力挑战题】已知p:关于x的不等式
