大连市第十一中学2015-2016学年度上学期第一学段考试试卷高二数学(文科)一.选择题(每小题5分)1.命题“对任意的01,23xxRx”的否定是()A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx2.椭圆的焦距为4,则=()A.5B.3或5C.13D.5或133.已知双曲线,如果此双曲线右支上一点与焦点的距离为16,则点与焦点的距离为()A.4B.28C.12D.264.已知,abR,则“1122ab”是“22loglogab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是()A.B.C.D.6.对于命题:①若是成立的充要条件;②“若,则”的逆命题是真命题;③已知,“若,则或”的逆否命题是“若或则”;④“若,则”的逆命题。其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.47.过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=5,则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条8.已知抛物线的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与抛物线的交点,若,则=()A.B.C.5D.619.已知双曲线的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于()A.B.C.D.10.已知P是以21,FF为焦点的椭圆)0(12222babyax上的一点,若021PFPF,21tan21FPF,则此椭圆的的离心率为()A.21B.32C.31D.3511.设抛物线的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA和垂直,A为垂足,如果直线AF的斜率为,则=()A.16B.8C.D.12.设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为()A.2B.C.D.二.填空题(每小题5分)13.已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为2,且经过点P(2,0),则椭圆的标准方程为______14.设双曲线经过点,且与具有相同的渐近线,则双曲线的标准方程是_15.已知点A(1,2)和直线,则抛物线上一动点P到点A的距离和直线的距离之和的最小值是_________16.已知椭圆C:,点P与C的焦点不重合。若点P关于C的焦点的对称点分别为A和B,线段PQ的中点在C上,则=_______三.解答题(17题10分,其它每题12分)17.已知双曲线的一个焦点的坐标是(,0),且过点(3,0),(1)求双曲线的方程;(2)已知经过点的直线与双曲线交于A,B两点,使得,求直线的方程。18.给定两个命题:2p:对任意实数x都有012axax恒成立;q:关于x的方程02axx有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.19.已知椭圆,一直线与椭圆相交于A、B两点,且线段AB中点为M,若,(1)求此椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线x=1的对称点在圆:9上,求此椭圆的方程。20.已知椭圆的离心率,左焦点在直线2x-y+2=0上,(1)求椭圆方程;(2)若AB是过椭圆的一个焦点F的弦,AB的倾斜角为,求弦AB的长.21.已知双曲线的离心率,过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是(1)求双曲线的方程;(2)已知直线y=kx+5(k≠0)交双曲线于不同的点C,D,且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.22.已知是椭圆()的左右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连接并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接,(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若,求椭圆离心率e的值。大连市第十一中学2015-2016学年度上学期第一学段考试试卷高二数学(文科)一.选择题(每小题5分,共60分)1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.D9.C10.D11.A12.B二.填空题(每小题5分,共20分)13.14.15.16.163三.解答题(17题10分,其它每题12分,共70分)17.已知双曲线的一个焦点的坐标是(,0),且过点(3,0),(1)求双曲线的方程;(2)已知经过点的直线与双曲线交于A,B两点,使,求出直线的方程。解:(1)由题知c=,a=3,∴b=2,∴(2) 可知E(1,2)是A,B的中点,设则∴∴又因为过E点,所以直线的方程为18.给定两个命题:p:对任意实数x都有012axax恒成立;q:关于x的方程02axx有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.解:对任意实数x都有012axax恒成立000aa或40a;关于x的方程02axx有实数根41041aa;如果p正确,且q不正确,...