浙江省龙湾中学10-11学年高二数学上学期期末试题理新人教A版VIP专享VIP免费

温州市龙湾中学2011学年高二下学期期末数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、下列抛物线中，开口最大的是（）A．xy212B．xy2C．xy22D．xy422、下列四个结论中正确的个数为（）①命题“若21x，则11x”的逆否命题是“若1x或1x，则21x”②已知:,sin1pxRx，:qab若,则22ambm，则pq为真命题③命题“2,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”④“x>2”是“24x”的必要不充分条件A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形。如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何的体积为（）A.16B.12C.13D.14、设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A若b⊂α，c∥α，则b∥cB若b⊂α，b∥c，则c∥αC若c∥α，α⊥β，则c⊥βD若c∥α，c⊥β，则α⊥β5、如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中点，则二面角M-DC-A的大小为（）A．32B．3C．4D．66、已知点12,FF分别是双曲线22221xyab的左右焦点，过2F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若1ABF是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）用心爱心专心1ＡＢＣＤＰM（A）(21,)（B）(1,3)（C）(1,12)（D）(3,)7、过双曲线822yx的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．18B．2814C．2814D．288、已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（）A.平行B.相交C.异面D.垂直9、设椭圆22221(0)xyabab的离心率12e，右焦点为F（c，0），方程20axbxc的两个实数根分别为12xx和，则点P12,xx必在（）A．圆223xy内B．圆223xy上C．圆223xy外D．以上三种都可能10、如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=900，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成600角，则此时B、D的距离是（）（A）2或（B）2或（C）2（D）1或二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分，满分28分)11．已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为假；③“p∨q”为真；④p假q假其中正确结论的序号是.（请把正确结论的序号都填上）12、一动圆圆心在抛物线28xy上，且动圆恒与直线20y相切，则动圆必过定点．13．下列结论正确的是①各个面都是三角形的几何体是三棱锥②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线用心爱心专心2ABDC14.已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且21PFPF.若21FPF的面积为9，则b=____________.15.正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则AEAFuuuruuur的值为．16.过抛物线24xy的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则AFFB．17、下列关于曲线22451xyy的描述中：①该曲线是封闭曲线②图象关于原点对称③曲线上的点到原点的最短距离为255正确的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根，命题q：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实根，如果命题“qp”为真命题，“qp”为假命题，求实数m的取值范围.19．（本小题满分14分）如图四棱锥PABCD，PC⊥面ABCD，PC=2，面ABCD是边长为1的正方形，E是侧棱PC上的动点.用心爱心专心3ABCDPE(Ⅰ)当点E在什么位置时，AP//面EBD？并证明；(Ⅱ)是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；20、已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点(2,1)P．(1)求抛物线的标准方程；(2)过点(1,1)Q作直线交抛物线于,AB...