初三宏志班数学答案一、1（C）2（C）3（B）4（D）5（C）6（D）7（D）8（C）二、9、x（x﹣1）210、311、12、1/213、614、（﹣3﹣，3）15、三、16、原式===，将x=+1代入得：原式==．17、（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名）；（2）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）；D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名，条形统计图为：（3）画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种，所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．18、∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．19、（302+106）海里。20、解：（1）由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）•DC﹣DE•AD﹣CE•BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=10，解得：x=3，则E（3，0）．21、解：（1）设第一周销售了x件，则第二周销售了（100﹣x）件，根据题意列方程120x+110（100﹣x）=11400，解得：x=40，答：该公司第一周销售了电子智能跳绳40件，第二周销售了电子智能跳绳60件；（2）设第三周的售价为a元，销售利润为W，则W=[2（110﹣a）+60]•（a﹣60）=﹣2a2+400a﹣16800=﹣2（a﹣100）2+3200，所以当第三周的销售价定为100元时，该周的销售利润最大，最大利润为3200元．22、（1）证明：过P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，∴∠MPB=45°=∠ABD，∴PM=BM，同理BP=BN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°=∠BMP=∠BNP，∴四边形BMPN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠APE=90°，∴都减去∠MPE得：∠APM=∠NPE，∵PM⊥AB，PN⊥BC，∴∠AMP=∠PNE，在△APM和△EPN中∴△APM≌△EPN（ASA），∴AP=PE；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，∵∠PMB=ϖPNB=90°，∴PM∥AD，PN∥CD，∴△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，∴=，=，∴=，∴===，∵∠AMP=∠ENP=90°，∠MPA=∠EPN，∴△APM∽△EPN，∴==，AP：PE=5：4；（3）解：AP：PE=5：4．23、解：（1）令x=0，则y=﹣x+2=2；令y=0，则0=﹣x+2，解得x=4，所以B（4，0），C（0，2）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B的坐标代入得，，解得．∴该二次函数的关系式为y=﹣x2+x+2；（3）如图2，过C点作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a2+a+2）∴EF=﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a2+2a，（0≤a≤4），∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD•OC+EF•CM+EF•BN=+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）=﹣a2+4a+=﹣（a﹣2）2+，（0≤a≤4），∴a=2时，S四边形CDBF的最大值为；∴E（2，1）；（4）存在，如图3，∵抛物线y=﹣x2+x+2的对称轴x=﹣==，∴OD=，∵C（0，2），∴OC=2，在RT△OCD中，由勾股定理得CD=，∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，∴CP1=DP2=DP3=CD，如图所示，作CE⊥对称轴于E，∴EP1=ED=2，∴DP1=4，∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）．
