书名校调研系列卷·九年级第三次月考试卷数学（市命题）参考答案一、１．Ｂ２．Ａ３．Ｄ４．Ｃ５．Ｃ６．Ｄ７．Ａ８．Ｄ二、９．６１０．２３１１．有两个不相等的实数根１２．１２１３．３０°１４．２三、１５．解：槡２４÷槡３＋（槡２－１）２＝槡２２＋２－槡２２＋１＝３．１６．解：２狓２－３狓＋１＝０，狓＝３±槡１４＝３±１４，狓１＝１２，狓２＝１．１７．解：设剪成的较短的这段为狓ｃｍ，较长的这段就为（４０－狓）ｃｍ．由题意，得（狓４）２＋（４０－狓４）２＝５８，解得狓１＝１２，狓２＝２８，当狓＝１２时，较长的为４０－１２＝２８（ｃｍ），当狓＝２８时，较长的为４０－２８＝１２＜２８（舍去）．答：李明应该把铁丝剪成１２ｃｍ和２８ｃｍ的两段．１８．解：画树状图如图．参加颁奖大会刚好是一男生一女生的概率是６１２＝１２．１９．解：在Ｒｔ△犃犇犅中，∵ｔａｎ犃＝犅犇犃犇，∴犅犇＝犃犇·ｔａｎ犃＝６×４３＝８，在Ｒｔ△犆犇犅中，∵ｓｉｎ犆＝犅犇犆犇，∴ｓｉｎ犆＝８１２＝２３．２０．解：（１）画树状图如图．共有１６种等可能的结果数，它们是：１１，４１，７１，８１，１４，４４，７４，８４，１７，４７，７７，８７，１８，４８，７８，８８．（２）算术平方根大于４且小于７的结果数为６，所以算术平方根大于４且小于７的概２１题图率为６１６＝３８．２１．解：如图，作犆犈⊥犃犅于点犈，则四边形犈犅犇犆为矩形，∴犆犈＝犅犇＝１２米，在Ｒｔ△犃犈犆中，ｔａｎ∠犃犆犈＝犃犈犈犆，则犃犈＝犈犆·ｔａｎ∠犃犆犈＝１２×０．９７＝１１．６４，∴犆犇＝犅犈＝犃犅－犃犈＝８．３６≈８．４（米）．答：路灯犆犇的高度约为８．４米．－（一）－２２．解：∵∠犅犇犉＝∠犆＝∠犅犈犇，∠犅＝∠犅，∴△犅犇犉∽△犅犈犇，∴犇犉犇犈＝犅犉犅犇，∵犅犉犅犇＝２３，∴犇犉犇犈＝２３，∵犇、犈分别是犃犅、犅犆的中点，∴犇犈＝１２犃犆，∴犇犉１２犃犆＝２３，∴犇犉犃犆＝１３．２３．解：探究：∵四边形犃犅犆犇是矩形，∴∠犃犅犆＝９０°，∵犅犈⊥犃犆，∴∠犃犈犅＝∠犃犅犆＝９０°，∵∠犅犃犈＝∠犅犃犆，∴△犃犅犈∽△犃犆犅，∴犃犈犅犈＝犃犅犅犆＝１２．同理犅犈犆犈＝犃犅犅犆＝１２，∴犃犈犆犈＝１４．应用：犗犉犃犉＝１３．２４．解：（１）过犆作犆犉⊥犃犅交犃犅于点犉．∵犃犆＝犅犆＝１０ｃｍ，∴犅犉＝１２犃犅＝６，由勾股定理，得犆犉＝８，∴ｓｉｎ犅＝８１０＝４５，ｃｏｓ犅＝６１０＝３５．（２）点犙到犅犆边的距离是：①当０＜狋＜５时，１２５狋·４５＝４８２５狋，②当５≤狋＜１０时，（２４－１２５狋）·４５＝９６５－４８２５狋．（３）当０＜狋＜５时，狔＝１２·（１０－狋）·４５·［１２＋（１２－１２５狋）］＝２４２５狋２－９６５狋＋９６；当５≤狋＜１０时，狔＝１２·（１０－狋）·４５·［１２＋（１２５狋－１２）］＝－２４２５狋２＋４８５狋．（４）①当０＜狋＜５时，（１０－狋）·３５＋１２×１２＝１２５狋，狋＝４．②当５≤狋＜１０时，（１０－狋）·３５＋１２×１２＝２４－１２５狋，狋＝２０３．－（一）－
