2015-2016学年河南省平顶山市长虹中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）1．下列命题是错误的是（）A．四条边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定4．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）A．﹣2B．0C．1D．25．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k1=0﹣根的情况是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．根的情况无法判定6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7．如图，若ABCDEF∥∥，则下列结论中，与相等的是（）A．B．C．D．8．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．B．C．D．2二、填空题．（每小题3分，共21分）9．方程x21=0﹣的根为．10．设一元二次方程x27x+3=0﹣的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=，x1x2=．11．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．12．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为．13．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为．14．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是．三、解答题．（本大题共8小题，共75分）16．用适当方法解下列方程：（1）x27x+6=0﹣（2）3x（x+2）=4（x+2）17．已知a：b：c=3：5：6，且2a+bc=10﹣，求abc的值．18．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB⊥，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．19．已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0﹣﹣有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．20．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．21．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CDAB⊥于D．求证：CD2=AD•BD．23．如图，已知△ABC中CEAB⊥于E，BFAC⊥于F，求证：△AEFACB∽△．2015-2016学年河南省平顶山市长虹中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共24分）1．下列命题是错误的是（）A．四条边相等的...
