安徽省马鞍山市2020届高三数学第二次教学质量检测试题文本试卷4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（▲）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（▲）A．B．C．D．3．命题，则命题的否定是（▲）A．B．C．D．4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（▲）A．乙所得分数的极差为26B．乙所得分数的中位数为19C．两人所得分数的众数相同D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数5．已知,，，，则下列不等关系中正确的是（▲）A.B.C.D.6．函数的图像平移后对应的函数为，若为偶函数，则的最小值为（▲）A．B．C．D．7．已知函数，则的图像大致为（▲）4232213650220962173210乙甲xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．8．已知，为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的个数是（▲）①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则；A．B．C．3D．49．已知三内角满足且，则下列结论正确的是（▲）A．B．C．D．10．若点为抛物线上一点,是抛物线的焦点，，点为直线上的动点，则的最小值为（▲）A．B．C．D．811．已知三棱锥中，，，，平面平面，则此三棱锥的外接球的表面积为（▲）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，是的导函数.若，则关于的不等式的解集为（▲）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，且，则▲．14．已知六张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机取出两张卡片，则数字之和为偶数的概率为▲．15．已知双曲线的一条渐近线方程为，则其焦点到渐近线的距离为▲．16．根据疾病防控的需要，某医院要从感染科抽调两名医生随省医疗队赴武汉参加抗疫工作，现有甲、乙、丙、丁、戊五名优秀医生申请作为志愿者参加.为确定最终驰援武汉的人选，医院领导组五位成员先各推荐两名人员，分别为“丁、戊”，“丙、戊”，“甲、乙”，“乙、戊”，“甲、丁”．根据最终B1D1A1BCC1DPA入选名单发现五位领导中有一人推荐的两人都没有入选，其余四人推荐的人选中各有一人入选.根据以上信息判断，最后随省医疗队参加抗疫的两名医生是▲．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。17．(12分)记是等差数列的前项和，且，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（12分）如图，在长方体中，，，为的中点．（1）证明：平面平面；（2）求多面体的体积．19．（12分）已知椭圆:，点分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上一点.（1）若直线的斜率为2，求直线的斜率；（2）若点的坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于（异于点）两点.证明：的斜率的和为定值.20．(12分)为了研究昼夜温差与引发感冒的情况，医务人员对某高中在同一时间段相同温差下的学生感冒情况进行抽样调研，所得数据统计如表1所示，并将男生感冒的人数与温差情况统计如表2所示．（1）写出的值；（2）判断是否有95%的把握认为在相同的温差下认为“性别”与“患感冒的情况”具有相关性；（3）根据表2数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（若，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）．附：参考公式：,.0.250.150.100.0500.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635，，，．21．(...
