雅安市2009年高三第三次诊断性考试理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB24SR如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么343VRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)kknknnPkCPP一、选择题：1、设全集UR，集合{|2}Axx，集合{|3}Bxx，则()UCAB=（）A、{|23}xxB、{|2}xxC、{|3}xxD{|2}xx2、点(1,2)A在直线cos240xy的（）A、上方B、下方C、线上D、位置视而定3、若2()fxaxxc，且不等式()0fx的解集为(2,1)，则函数()yfx的图象为（）4、函数2()31fxaxax，若()()fxfx对一切x恒成立，则实数的取值范围是（）A、413aB、0aC、4013aD、4013a5、已知P：12x，Q：1x，则Q是P的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件6、已知点(1,2)A，过点(5,2)的直线与抛物线24yx交于另外两点B、C，那么ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、锐角或钝角三角形7、已知向量(,)npan�，1(,1)nqan，（*nN），若13a，//pq�，则数列{}na的通项na等于（）A、2nB、35nC、3nD、5n8、已知2cos23x，则44sincosxx的值为（）A、1318B、1118C、79D、19、在正方体1111ABCDABCD中，与1AB所成角为60°的棱和面对角线共有（）A、4条B、5条C、8条D、9条10、等差数列{}na的前n项和为nS，12009a，20092007220092007SS，则2009S（）A、2007B、2008C、2009D、201011、若xA，则1Ax，就称A是伙伴关系集合，集合11{1,0,,,1,2,3,4}32M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（）A、15B、16C、82D、5212、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个号码中任意抽取3个号码，则所抽取的3个号码中，仅有两个号码是连续整数的概率为（）A、715B、815C、813D、713第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。13、数1iii的模长是。14、知()|3||2|fxxx的最小值为n，则31()2nxx的展开式中的常数项是（数字作答）．15、平面直角坐标系xoy中，已知平面区域{(,)|1,0,0}Axyxyxy且，{(,)|(,)}BxyxyxyA，则平面区域B的面积为。16、上面四个图中，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则PQ，RS是异面直线的序号有。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）已知向量(cos,sin)OAa�，(2cos,2sin)OBb�，(0,2)OCc�，其中O为坐标原点，且02。（1）若()aba，求的值；（2）若2OBOC�，3OAOC�，求OAB的面积S。18、(12分)某公司开展摸奖游戏，一个口袋中装有n个红球（5n）和4个白球，一次从中摸出两个球，两个球的颜色不同即为中奖．(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率p；(2)若5n，求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有两次中奖的概率；(3)若三次摸奖(每次摸奖后放回)中奖的次数的数学期望为85，试求n的值．19、(12分)如图两个边长为2的正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，M、N分别是AE、AB上的点，且M、N不重合。（1）求证：MNFD；（2）当M、N是AE、AB中点时，求A到平面DMN距离。20、(12分)如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．(1)设数列{}na是公方...
