2015级高二年级二月联考文科数学试卷（考试时长：120分卷面分值：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列说法中正确的是（）A.任一事件的概率总在（0，1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.概率为0的事件一定是不可能事件2.下列说法正确的个数是()①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样在总体均分以后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A.B.C.D.3.设A(3，2，1)，B(1，0，5)，C(0，2，1)，AB的中点为M，则|CM|=()A.3B.C.2D.34.已知为虚数单位，复数，若复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围为()5.已知两直线与平行，则的值为（）A.B.C.或D.6.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中值为（）A.B.C.D.7.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（）.7B.12C.17D.3419.如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中是数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是和，则（）D.，的大小与的值有关10.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）12.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A.5B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在内的样本的频数为__________；估计总体的众数为__________2第9题图第8题图14同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则向上的数之积为偶数的概率是__________15.已知椭圆的左右焦点为F1,F2，P为椭圆椭圆上任一点，则的最大值为__________16.设函数，若对于任意，都有成立，则实数k的值为__________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知是互不相等的实数，求证：由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.18.（本题满分12分）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻种，过时即可离去．求两人能会面的概率．19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），直线，设圆的半径为1，圆心在直线上；若动点M满足：,且M的轨迹与圆有公共点.求圆心的横坐标的取值范围．20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．(I)若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；3(II)若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，线段BC的中点为M，求M到平面APB的距离d．．21.(本小题满分12分)已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横坐标为3的点，且到抛物线焦点的距离等于4，(I)求抛物线的方程；(II)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线与轴平行，在点处切线的斜率为1，又对任意，都有恒成立.(I)求的解析式；(II)求在上的最大值；4第21题图第20题图MM(III)设，若对任意，都有.求实数的取值范围.5阳新一中2015级高二文科数学下学期二月月考试卷答案解析第1题答案D第1题解析合情推理的结论不一定正确，有待证明，而演绎推理的结论是一定正确的，故选项A不正确；合情推理包含归纳推理与类比推理，故选项B不正确；所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，是从特殊到一般的推理过程，故选项C不正确；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，是从特殊到特殊的推理过程．故选项D正确．故选D．第2题答案C第2题解析总体的...
