【步步高】（全国通用）2016版高考数学复习考前三个月小题精练6理一、选择题1．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x|x(3－x)≥0}，若A∩B＝A，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．(0,1)∪(1,3]2．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题3．(2015·广州模拟)函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系的图象大致是()4．函数f(x)＝Asin(ωx＋ωπ)(A>0，ω>0)在区间[－，－]上单调递增，则ω的最大值是()A.B.C．1D．25．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得线性回归方程y＝0.67x＋54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据模糊不清，则推断出该数据的值为()A．68B．75C．79D．无法确定6.如图所示，F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7．若△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA＋AB＋AC＝0，|OA|＝|AB|，则CA·CB等于()A.B.C．3D．28．设数列{an}满足a1＋2a2＝3，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为()A．n(n－)B．n(n－)C．n(n－)D．n(n－)9．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是()A．α∩β＝l，m与α、β所成角相等B．l，m在α内的射影分别为l′，m′，且l′⊥m′C．α∩β＝l，m⊂β，m⊥αD．α⊥β，l⊥α，m∥β10．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A.B.C.D.11．已知O是坐标原点，实数x，y满足且点A，B的坐标分别为(1，y)，，则z＝OA·OB的取值范围为()A．[1,2]B．(1,2)C．[3,4]D．(3,4)12．已知函数f(x)＝x2＋4x＋4，若存在实数t，当x∈[1，t]时，f(x＋a)≤4x恒成立，则实数t的最大值是()A．4B．7C．8D．9二、填空题13．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于________．14．(1＋x＋x2)6的展开式中的常数项为________．15．设A，B为双曲线－＝λ(a>0，b>0，λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量m＝(1,0)，|AB|＝6，＝3，则双曲线的离心率为_________________________．16．在R上定义运算⊗：x⊗y＝，若关于x的不等式x⊗(x＋1－a)>0的解集是{x|－2≤x≤2，x∈R}的子集，则实数a的取值范围是________.答案精析小题精练61．D2.D3.C4．C[函数f(x)＝Asin(ωx＋ωπ)的图象向右平移π个单位得函数f(x)＝Asinωx的图象，问题等价于函数f(x)＝Asinωx在区间[－，]上单调递增，故只要≥2π，即ω≤1.]5．A6．B[由题意，可得解得|AB|＝4a，|AF2|＝2a，所以|BF2|＝6a，在△BF1F2中，由余弦定理可得＝cos60°，化简得－＝1，所以e＝，故选B.]7．C[由2OA＋AB＋AC＝0，得(OA＋AB)＋(OA＋AC)＝0，即OB＋OC＝0，所以点O为BC的中点，且O为△ABC外接圆的圆心，因此BC为△ABC外接圆的直径，∠BAC＝90°，即AC⊥AB，如图所示．又OA＝AB，则△OAB为等边三角形，∠ABC＝60°，得AC＝，故CA·CB＝|CA|2＝()2＝3.故选C.]8．A[ PnPn＋1＝OPn＋1－OPn＝(n＋1，an＋1)－(n，an)＝(1，an＋1－an)＝(1,2)，∴an＋1－an＝2.∴{an}是公差为2的等差数列．由a1＋2a2＝3，得a1＝－，∴Sn＝－＋n(n－1)×2＝n(n－)．]9．C[由α∩β＝l，知l⊂α，若m⊂β，m⊥α，必有l⊥m，显然选C.]10．B[设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，...
