长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试卷考试时间120分钟试卷总分150分考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题（每个小题5分，共60分）1．设椭圆22:1259xyC的左、右焦点分别为12,FF，P是C上任意一点，则12PFF的周长为（）A.9B.10C.15D.182．把二进制的数11111(2)化成十进制的数为()A.31B.15C.16D.113．右表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点()A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)4.已知命题1cos,:xRxp,则（）A.1cos,:00xRxpB.1cos,:xRxpC.1cos,:00xRxpD.1cos,:xRxp5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20πB.24πC.28πD.32πx0123y1357第3题表格6.执行右面的程序框图，如果输入的1a，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.57.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()A.B.C.10D．不能估计8.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A．恰有1件一等品B．至少有一件一等品C．至多有一件一等品D．都不是一等品9.在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数10.已知过抛物线G：y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线G交于M，N两点(M在x轴上方)，满足316,3MNFNMF，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为()A．316332()31(22）yxB．316332()31(22）yxC．1632()3(22）yxD．163()3(22）yx11.若"abcd"和"abef"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"cd"是"ef"的()A、必要非充分条件B、充分非必要条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件12.在矩形ABCD中，1,2ABAD，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD�，则的最大值为A．3B．22C．5D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为___________.14.已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直，则m=__________.15.已知双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线方程为xy3，它的焦距为8，则此双曲线的方程为__________.16.若动点A，B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上运动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为__________.三、解答题（共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知命题p：对任意x∈R，函数)lg(2mxy有意义，命题q：函数xmxf)25()(是增函数．若p∧q为真，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．19.（本小题满分12分）如图，直线l：bxy与抛物线C：yx42相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．20.（本小题满分12分）如右图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB⊥面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。21.（本小题满分12分）已知点P(0，5)及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为34，求l的方程.(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.22.（本小题满分12分...
