2016-2017学年度第一学期第三次统考高三数学（理）时间:120分钟满分:150分一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1．已知S＝{(x，y)|y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)|x＝1，y∈R}，则S∩T＝()A．空集B．{1}C．(1,1)D．{(1,1)}2．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题3．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是()A．0B．1C．2D．35．cos160°sin10°－sin20°cos10°＝（）A．－32B．32C．－12D．126．函数在点处的切线斜率是（）A．0B．－1C．1D．227．已知函数则在[0，2π]上的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48.在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，则AB·AC＝()A.2B.2C.－2D.－29．正项等比数列{na}中的是函数f（x）＝32143xx－＋6x－3的极值点，则20166loga＝（）A．－1B．1C．2D．210．已知函数f(x)图象的两条对称轴x＝0和x＝1，且在x∈[－1,0]上f(x)单调递增，设a＝f(3)，b＝f()，c＝f(2)，则a、b、c的大小关系是()A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a11．设动直线x＝m与函数f(x)＝x3，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则|MN|的最小值为()A．(1＋ln3)B．ln3C．1＋ln3D．ln3－112．已知函数＝2220,2,,xxxxxx－＋,≥－＜0若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是（）A．2B．3C．5D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上13．函数的定义域是___________．14．△ABC的三个内角为A、B、C，若3cossin3sincosAAAA＋－＝.则tanA＝_________．15.设a·b＝4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于16．设f(x)＝x3＋x，x∈R，若当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是________．三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。要求写出必要的文字说明、证明过程和解题步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝”是假命题，求实数∅m的取值范围．18.(本小题满分12分）已知满足，求函数的最大值与最小值及相应的的值。19．（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数与图象的交点个数．20．（本小题满分12分）已知，.(1)求的值；舒中高三统考理数第1页(共4页)(2)求的值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cosx(sinx－cosx)(x∈R)．(1)求函数f(x)的最大值以及取最大值时x的取值集合；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f()＝－，a＝3，b＋c＝2，求△ABC的面积．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值．(2)如果当x>0，且x≠1时，f(x)>＋，求k的取值范围．舒城中学2016-2017学年度第一学期第三次统考高三理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）.题号123456789101112舒中高三统考理数答题卷第1页(共4页)舒中高三统考理数答题卷第2页(共4页)班级：姓名：座位号：…………………………………装…………………………………订………………………………线………………………………………………答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共25分,请你将正确的答案填在空格处)13.；14.；15.；16..三.解答题(本大题共6小题,共70分）.17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分）20.(本大题满分12分)21.(本大题满分12分)22.(本大题满分12分)舒中高三统考理数答题卷第3页(共4页)舒中高三统考理数答题卷第4页(共4页)
