江苏省灌南县实验中学九年级数学《第一章小结与思考》测试（1）人教新课标版班级姓名学号得分一、填空（每题3分）1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形是三角形.3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．4．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是．（只要填一个）5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是.6．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是°．7．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm．8．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.二．选择题（每题3分）（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）CDABE1．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形；B、菱形；C、平行四边形；D、直角三角形；2．使两个直角三角形全等的条件（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．155．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A．AF＝C′FB．∠BDA＝∠ADC′C．BF＝DFD．∠ABC′＝∠ADC′6．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形7．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()（第4题图）（第5题图）ABCDA.30°B.45°C.60°D.90°8．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A30°B36°C45°D54°三．解答题1．（10分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②CDAB，③CA，④180CB．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．2．（10分）如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（第8题图）ABCD3.（10分）如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD，CEAD∥交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC△的形状，并说明理由．四、操作与解答（8）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).BAFCED(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到A、B两点的距离相等；2）点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标五、综合应用如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；（4分）⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（5分）⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：（5分）如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．BCAGDFEBCADE.图1图2
