2016年九年级数学第一次月考试卷卷（一）一、选择题（共10小题；共30分）1.如果双曲线经过点，那么此双曲线也经过点()A.B.C.D.2.矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致为()A.B.C.D.3.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点______．A点PB点OC点MD点N4.如图，是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，若的面积为，则这个反比例函数的解析式为()A.B.C.D.5.如图所示，在中，点，分别在边，上，且，则的值为()A.B.C.D.6.如图所示，已知直线，直线，与直线，，分别交于点，，及点，，，，，，则()A.B.C.D.7.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够,于是他想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A,B两点,在AC的延长线上取一点D,使CD=CA,在BC的延长线上取一点E,使CE=CB,测得DE的长为5m,则A,B两点间的距离为()A.6mB.8mC.10mD.12m8.如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为()第7题第8题第9题A.B.C.D.9.如图，的三个顶点分别为，，．若反比例函数在第一象限内的图象与有公共点，则的取值范围是A.B.C.D.10.如图所示，在矩形中，是的中点，连接，过点作交于点，连接．设，下列结论：（1）；（2）平分（3）当时，，其中结论正确的()A.（1）（2）（3）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（3）第二卷二、填空题（共8小题；共32分）11.若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比是．12.己知反比例函数，随的增大而增大，则的取值范围是．13.(2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是．14.如图，直线与反比例函数的图象交于，，则不等式<的解集为．15.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，则的面积等于．第14题图第15题图16.如图所示，在中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③；④．能满足与相似的条件是（只填序号）．第16题图第17题图17.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=3，AC=4，CM=2，则CN=18.三、解答题（共6小题；共58分）19.8分工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作．第时，材料温度降为，煅烧是，温度与时间成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是．Ⅰ分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式，并且写出自变量的取值范围．Ⅱ根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?20.8分如图，在中，是上一点，且．Ⅰ求证：；Ⅱ若，，求的长．21.10分如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．求反比例函数与一次函数的表达式；22.（10分）如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A′B′C′.(1)画出放大后的△A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标.(点A,B,C的对应点为A′,B′,C′)(2)求△A′B′C′的面积.23.10分如图，小明想测量电线杆AB的高度，电线杆AB的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4m，BC＝10m．CD与地面成30°的角，且此时测得1m杆的影长为2m，则电线杆AB的长（保留两个有效数字）24.12分正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
