为孩子寻找父母梁天强高考试题之所以来源于课本而高于课本,是因为命题人对原题进行加工改造的结果,经过加工创造后的试题,看起来熟悉,可做起来棘手。要想顺利解决此类问题,我们要找到这些题的原题,就像找“孩子”的“父母”一样,弄清它姓啥名谁,来自何方。下面举例说明。例已知函数f(x)对任意的x、y满足,当x<0时,,且经过点(3,-2),解关于x的不等式:。分析:此题就像新诞生的“孩子”,要想解决此题,首先要找到它的“父母”,不难发现此题为以下两题的结合。(1)已知函数对任意的x、y满足,当x<0时,>2。①证明:在R上是减函数。②求的值。(2)已知函数在R上是减函数,且函数经过点(0,2),(3,-2),解关于x的不等式:。通过观察,会发现例题与它的“父母”(1)、(2)两题“长”得特别相似。到此为止,相当于已经把例题解决了一半,剩下的工作只要结合(1)、(2)两题的解题方法,就可以得到本题的求解过程。解:任取,且由,得因,所以根据题设,即故,即当时,都有,函数在R上是减函数。再令,得,即又经过点(3,-2),即由,得或,即因在R上是减函数,所以或即为的解。评注:同学们在学习过程中,经常会发现很多新题,处理起来相当麻烦,不过它们是一些大家熟悉的题目结合在一起再经过加工改造而成的。解题时要以退为进,寻找产生此类问题的根源,再来解决这些新题就会轻松多了。