九年级数学下册 二次函数及反比例函数图象的平移与对折 人教新课标版试卷VIP免费

二次函数解析式的选择和应用二次函数的解析式有三种表达形式，分别为：（1）一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)当给出三点时，选用一般式来表达。此时对称轴为x=-,顶点坐标为（-，）；若能取x=-时，极值为y=；若不能取x=-，则根据其y随x的变大或变小来选取。（2）顶点式：y=a（x-h）+k（a≠0）当给出对称轴、最值、顶点坐标中的任何一个时，选用顶点式。对称轴为x=h，顶点坐标为（h,k）。若能取x=h时，极值为y=K；若不能取x=h时，则根据其y随x的变大或变小来选取。（3）交点式：y=a（x-x）（x-x）（a≠0）当抛物线与x轴有交点，且给出了交点坐标，选用交点式。对称轴为x=,顶点坐标为【,-】应用二次函数解答实际问题时，先确定解析式，再据开口方向确定其最大最小值；若不能取顶点的横坐标，据抛物线的增减性确定其取值。例：（2010广东省中考拟）如图，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，AO＝OC（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）将A、B、C三点的坐标代入得30390ccbacba解得：321cba所以这个二次函数的表达式为：322xxy方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）设该表达式为：)3)(1(xxay将C点的坐标代入得：1a所以这个二次函数的表达式为：322xxy（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3）理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：3xy∴E点的坐标为（－3，0）由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F，坐标为（2，－3）方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：3xy∴E点的坐标为（－3，0）∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F，坐标为（2，－3）湖北省钟祥市荆襄中学431910李自刚Lzg105101@Tom·com15072890151