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同心顺联盟校 高二数学上学期期中试卷VIP免费

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福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二数学上学期期中试题(考试时间:120分钟,满分:150分)第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个项是符合题目要求的。1.若,且,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.2.等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.43.在中,若,,则=()A.B.C.D.4.已知,函数的最小值是()A.8B.6C.5D.45.正项等比数列中,是方程的两根,则等于()A.7B.8C.9D.以上都不对6.在中,角所对的边分别为,且,则角的大小是()A.45°B.60°C.90°D.135°7.若变量满足约束条件,则的最小值为()A.3B.1C.D.8.已知数列是等差数列,数列是等比数列,则等于()A.B.C.D.9.在中,分别为的对边,如果成等差数列,,,那么=()A.2B.C.3D.10.已知数列的前项和为,且,则等于()A.B.C.D.11.在中,内角所对的边分别为,,,,则的外接圆直径为()A.B.C.D.12.数列的首项为2,为等差数列且,若,则=()A.4B.3C.2D.1第II卷(非选择题共90分)注意事项:用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。13.在中,,则的形状是。14.已知在等差数列中,首项为20,公差是整数,从第8项开始为负项,则公差为______。15.一艘船以每小时20km的速度向东行驶,船在处看到一灯塔在北偏东60°,行驶2h后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为km。16.如果关于的不等式对一切实数都成立,ACB东北6015则的取值范围是。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分分)设中的内角的对应边分别为,已知(Ⅰ)求的边长;(Ⅱ)求的值。18.(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和的最小值。19.(本题满分分)已知关于的不等式的解集为。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当且满足时,有恒成立,求的取值范围。20.(本题满分分)的内角的对边分别为,已知。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求面积的最大值。21.(本题满分分)雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和60%,可能的最大亏损率分别为20%和10%,投资人计划投资金额不超过9万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.4万元。(Ⅰ)若投资人用万元投资甲项目,万元投资乙项目,试写出所满足的条件,并在直角坐标系内作出表示范围的图形。(Ⅱ)根据(1)的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大?22.(本题满分分)yxO已知正项数列的前项和为,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和。宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年第一学期期中考试高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分。1.C2.B3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.D11.A12.C二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分。13.等腰三角形14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共70分。17.解析:(Ⅰ)………………………………4分(Ⅱ)解一:,………………………………………5分由正弦定理:,………………………………………7分,又,,。……………………………………10分解二:,…………………………………………5分由余弦定理:,…………………………8分。……………………………………10分18.解析:(Ⅰ)由,,得,………………………2分解得,……………………………………………………………………4分所以,即数列的通项公式为;…………………6分(Ⅱ)解一:由(Ⅰ)知………………………………………7分令,得,又,所以,………………9分所以只有前15项为负值,故当时Tn最小且……………12分解二:由(Ⅰ)知…………………………………………………7分………...

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