广东省东莞市寮步镇信义学校2015届九年级数学上学期第一次阶段考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程2340xx的解是（）.A、11x，24xB、11x，24xC、11x，24xD、11x，24x2、已知2x是一元二次方程220xmx的一个根，则m的值是（）A、－3B、3C、0D、0或－33、用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是()A．（x+1）2=4B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=74、—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2＝2B．x1+x2＝－4C．x1·x2＝－2D．x1·x2＝45、2360xx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根6．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是()7．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的横坐标是()A.和3B.和－3C．－和2D．－和－28．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则()A．m，n，p均不为0B．m≠0，且n≠0C．m≠0D．m≠0，或p≠09．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()10．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、方程24xx的解是12、关于x的一元二次方程423xx的一般形式是。13、已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是________．14、将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．15、某市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛.这次参赛队数目为__________.16、如果函数1)3(232mxxmymm是二次函数，那么m的值为。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：0142xx18、已知方程0142mxx有两个相等的实数根，求m的值。19．已知二次函数y＝－x2＋x＋4.(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、已知关于的方程的一个解是2.（1）求的值；（2）求方程的另一个解.21、如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。22．已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、阅读材料：为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x看作一个整体，设21xy……①，那么原方程可化为2540yy，解得11y，24y，当1y时，211x，22x，2x；当4y时，214x，25x，5x，故原方程的解为12x，22x，35x，45x．以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程:（1）4260xx．（2）222()()6xxxx24．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．25．如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
