高二数学下学期第一次月考试题 文（重点班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

玉山一中2015—2016学年度第二学期高二第一次考试数学试卷（7-8班）满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是“若，则”B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．已知，则“”是“”的充要条件D．已知，则“”是“”的充分条件2．设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件3．下列命题中是假命题的是（）A．(0,),>2xxsinxB．000,+=2xRsinxcosxC．,3>0xxRD．00,=0xRlgx4．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是()A．B．C．D．25．已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．6．已知点P是抛物线上的动点，点P在轴上的射影是M，点A的坐标是（4，），则当时，的最小值是（）A.B.C.D.7．已知点A在抛物线24yx上，且点A到直线10xy的距离为2，则点A的个数为()A．1B．2C．3D．48．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．9．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．10．下列求导运算正确的是（）1A．B．C．D．11．在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．设命题p：06208201243yxyxyx（Ryx,），命题q：222ryx（0,,,rRryx），若命题q是命题p的充分非必要条件，则r的取值范围是。14．已知，则=．15．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为．16．为双曲线右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（10分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．2（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?附：22()()()()()nadbcKabcdacbd18．（12分）已知函数，．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值．19．（12分）如图，三棱锥中，底面，,点、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．3FACBEP20．（12分）已知抛物线与直线：相交于A，B两点．（1）求证：OA⊥OB；（2）当△OAB的面积等于时，求的值．21．（12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以2F为圆心且与直线l相切圆的方程．22．（12分）已知函数是实数．（1）若在处取得极大值，求的值；（2）若在区间为增函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围．4玉山一中2015—2016学年度第二学期高二第一次考试数学参考答案(7-8班)1．D2．C3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．B10．B11．A12．C13．（0，512]14．-415．16．517．（1）；（2）在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系；（3）．试题解析：（1）设各组的频率为(1,2,3,4,5,6)ifi，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为27,24,21,18所以视力在5．0以下的频率为3+7+27+24+21=82人，故全年级视力在5．0以下的人数约为821000820100（2）22100(4118329)30...