高二数学下学期第三次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

井冈山中学高二下学期第三次月考数学（理科）试卷一、选择题：（60分）1．为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．22.命题“存在0xR，02x0”的否定是（）A．不存在0xR,02x>0B．存在0xR,02x0C．对任意的xR,2x0D．对任意的xR,2x>03．设随机变量~,若,则的值为（）A．B．C．D．4．3.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（）A.B.C.D.5、.下列命题为真命题的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＜bD．若，则a＜b6．(x2＋2)的展开式的常数项是（）A．－3B．－2C．2D．37．设52501252xaaxaxax，那么02413aaaaa的值为（）A．122121B．6160C．244241D．18.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）.A．B．C．D．9.某公司新招聘进8名员工，现将其平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分1给同一个部门，三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配种数是（）A．18B．24C．36D．7210．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（）A．B．CD．11．11．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．912．A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则（）A．B．C．D．二、填空题：(20分）13.计算定积分=．14．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：m24568t3040p5070经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程，则p的值为。15．若的展开式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为16．已知x为实数，则的最大值为．三、解答题：（70分）17．（12分）观察下列各不等式：…（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数有关的一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论．2yxDoFE18.（12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．19．(12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)求平面PBD与平面BDA的夹角．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．21.（12分）设函数，．（I）若，求的单调区间；（II）若，对任意的，不等式恒成立．求的值；（III）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，22．（本小题满分10分）选修4--4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的3参数方程为sincos1tytx（为参数，），曲线的极坐标方程为cos4sin2．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．23．（本小题满分10分）选修4--5；不等式选讲．已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．井冈山中学高二下学期第三次月考数学（理科）参考答案一、选择题：ADBBDDBACCDB二、填空题：13.14.6015．16.三、解答题：17．解：（1）观察上述各不等式，得到与正整数n有关的一般不等式为且.（2）以下用数学归纳法证明这个不等式．①当n=2时，由题设可知，不等式显然成立.②假设当n=k时，不等式成立，即那么，当n=k+1时，有.所以当n=k+1时，不等式也成立.根据①...