广东省高州市第一中学2015-2016学年高二数学下学第一次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由,解得：，则；而反之可推出。即“”是“”的为必要而不充分条件。考点：充要条件的判定.2．已知集合，则（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：由题可解得；，求它们的交集，则可得：考点：集合的交集运算。3．等差数列中的是函数的极值点，则等于（）A.3B.5C.8D.2【答案】D【解析】试题分析：由题已知，求导；令，得，，所以；考点：导数与数列。4.在区间上的余弦曲线y=cosx与坐标轴围成的面积为（）A.4B.5C.9D.3【答案】D【解析】1试题分析：由题可运用定积分求面积即：考点：运用定积分求面积.5.双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2B．C．4D．【答案】C【解析】试题分析：由题：离心率为2,则，渐近线方程为：，可得；【考点】双曲线的方程及几何性质。6．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】试题分析：由题A.为平行与同一平面的两直线平行。错误。C.可构造长方体模型，反例为线可能在平面内。D.由长方体模型，反例为线与面可能垂直。B.为线与面垂直的性质；即；线与面垂直，则线与平面内所有的直线垂直。考点：线与面的位置关系.7．已知函数f(x)＝(x－a)ex，若f(x)在－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()2A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题：f(x)＝(x－a)ex，求导得；，在－1,1]上是单调减函数，则：。考点：导数与函数的单调性及求参数的取值范围.8．已知复数iz2321，则||zz（）A.i2321B.i2321C.i2321D.i2321【答案】D【解析】试题分析：由题；iz2321，则，所以；考点：复数的运算及其概念.9．是两个向量，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题，则；又；可得：考点：向量乘法运算.10.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B3【解析】试题分析：由钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，即可运用面积公式：，已知两边及其夹角，求对边。用余弦定理；。考点：运用余弦定理解三角形.11.若数列{an}的通项公式是，则{an}的前n项和Sn=()A.B.－C.－D.－＋【答案】C【解析】试题分析：由题，看运用裂项求和法：考点：数列求和（裂项求和法）.12.已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为()A．2B．3C．4D7【答案】D【解析】试题分析：由题可运用线性规划知识，目标函数，直线交点时取得最大值，即，则；4,当且仅当时等号成立，最小值为7考点：线性规划问题与均值不等式。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则．【答案】【解析】试题分析：由题：，求导：，点处的切线平行于轴则；考点：导数的几何意义.14．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：由题：偶函数在单调递减，由偶函数关于y轴对称，又，可知，则：考点：函数性质的运用.15.计算.【答案】2e【解析】试题分析：由题；。考点：定积分的运算.16.己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于5零，则实数a的取值范围为【答案】【解析】试题分析：由题，求导得；，存在两条斜率为3的切线，即；的方程有两个根，且为正。得；考点：导数的几何意义及二次方程根与系数的关系.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积.【答案】(1)(2)见解析【解析】当，由正弦定理得，6联立方程解得所以的面积，综上，的面积为.考点：（1）利用正余定理解三角形及方程思想。（2）两角和差公式及正余弦定理和分类思想。18．（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为，满足S3＝15...
